ตัวประกอบของ 78525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78525 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 349, 1047, 1745, 3141, 5235, 8725, 15705, 26175, 78525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78525 ÷ 1 | = | 78525 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 3 | = | 26175 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 5 | = | 15705 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 9 | = | 8725 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 15 | = | 5235 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 25 | = | 3141 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 45 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 75 | = | 1047 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 225 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 349 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 1047 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 1745 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 3141 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 5235 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 8725 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 15705 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 26175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78525 ÷ 78525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78525
| 1 x 78525 | = | 78525 |
| 3 x 26175 | = | 78525 |
| 5 x 15705 | = | 78525 |
| 9 x 8725 | = | 78525 |
| 15 x 5235 | = | 78525 |
| 25 x 3141 | = | 78525 |
| 45 x 1745 | = | 78525 |
| 75 x 1047 | = | 78525 |
| 225 x 349 | = | 78525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78525
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 349 + 1047 + 1745 + 3141 + 5235 + 8725 + 15705 + 26175 + 78525 = 141050
▶ ตัวประกอบของ 78525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78525 = 32 x 52 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78525 = 32 x 52 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78525 แบบที่หนึ่ง
- 78525
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 349
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78525 แบบที่สอง
- 78525
- 3
- 26175
- 3
- 8725
- 5
- 1745
- 5
- 349
ดังนั้น 78525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78525 =
3 x 3 x 5 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78525 =
32 x 52 x 349 หรือ 32 x 52 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 78525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78525 นั้นก็คือ 3, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78525
3)785253)261755)87255)1745349)3491ดังนั้น 78525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78525 = 32 x 52 x 349 หรือ 32 x 52 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78525
1แยกตัวประกอบของ 78525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78525 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78525 นั้นก็คือ 3, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78525
3
)78525
3
)26175
5
)8725
5
)1745
349
)349
1
ดังนั้น 78525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78525 = 32 x 52 x 349 หรือ 32 x 52 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 78525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78525 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇