ตัวประกอบของ 78529 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78529
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78529 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78529 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78529 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78529 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78529 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 59, 121, 649, 1331, 7139, 78529
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78529 ÷ 1 | = | 78529 | เหลือเศษ 0 |
| 78529 ÷ 11 | = | 7139 | เหลือเศษ 0 |
| 78529 ÷ 59 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 78529 ÷ 121 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 78529 ÷ 649 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 78529 ÷ 1331 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 78529 ÷ 7139 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 78529 ÷ 78529 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78529
| 1 x 78529 | = | 78529 |
| 11 x 7139 | = | 78529 |
| 59 x 1331 | = | 78529 |
| 121 x 649 | = | 78529 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78529
1 + 11 + 59 + 121 + 649 + 1331 + 7139 + 78529 = 87840
▶ ตัวประกอบของ 78529 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78529 = 11 x 11 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78529 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78529 = 113 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78529 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78529 = 113 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78529 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78529 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78529 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7139
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78529
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78529 แบบที่หนึ่ง
- 78529
- 121
- 11
- 11
- 649
- 11
- 59
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78529 แบบที่สอง
- 78529
- 11
- 7139
- 11
- 649
- 11
- 59
ดังนั้น 78529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78529 =
11 x 11 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78529 =
113 x 59 หรือ 113 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 78529 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78529 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78529 นั้นก็คือ 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78529
11)7852911)713911)64959)591ดังนั้น 78529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78529 = 11 x 11 x 11 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78529 = 113 x 59 หรือ 113 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78529
1แยกตัวประกอบของ 78529 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 113 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78529 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78529 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78529 นั้นก็คือ 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78529
11
)78529
11
)7139
11
)649
59
)59
1
ดังนั้น 78529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78529 = 11 x 11 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78529 = 113 x 59 หรือ 113 x 591
1แยกตัวประกอบของ 78529 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 113 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78529 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78529 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇