ตัวประกอบของ 7845 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7845
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7845 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7845 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7845 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7845 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7845 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 523, 1569, 2615, 7845
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7845 ÷ 1 | = | 7845 | เหลือเศษ 0 |
| 7845 ÷ 3 | = | 2615 | เหลือเศษ 0 |
| 7845 ÷ 5 | = | 1569 | เหลือเศษ 0 |
| 7845 ÷ 15 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 7845 ÷ 523 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7845 ÷ 1569 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7845 ÷ 2615 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7845 ÷ 7845 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7845
| 1 x 7845 | = | 7845 |
| 3 x 2615 | = | 7845 |
| 5 x 1569 | = | 7845 |
| 15 x 523 | = | 7845 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7845
1 + 3 + 5 + 15 + 523 + 1569 + 2615 + 7845 = 12576
▶ ตัวประกอบของ 7845 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7845 = 3 x 5 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7845 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7845 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7845 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7845
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7845 แบบที่หนึ่ง
- 7845
- 15
- 3
- 5
- 523
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7845 แบบที่สอง
- 7845
- 3
- 2615
- 5
- 523
ดังนั้น 7845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7845 =
3 x 5 x 523
2. การแยกตัวประกอบของ 7845 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7845 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7845 นั้นก็คือ 3, 5, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7845
3)78455)2615523)5231ดังนั้น 7845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7845 = 3 x 5 x 523วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7845
1แยกตัวประกอบของ 7845 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7845 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7845 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7845 นั้นก็คือ 3, 5, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7845
3
)7845
5
)2615
523
)523
1
ดังนั้น 7845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7845 = 3 x 5 x 523
1แยกตัวประกอบของ 7845 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7845 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7845 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇