ตัวประกอบของ 78449 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78449
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78449 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78449 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78449 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78449 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78449 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 1601, 11207, 78449
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78449 ÷ 1 | = | 78449 | เหลือเศษ 0 |
| 78449 ÷ 7 | = | 11207 | เหลือเศษ 0 |
| 78449 ÷ 49 | = | 1601 | เหลือเศษ 0 |
| 78449 ÷ 1601 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 78449 ÷ 11207 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78449 ÷ 78449 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78449
| 1 x 78449 | = | 78449 |
| 7 x 11207 | = | 78449 |
| 49 x 1601 | = | 78449 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78449
1 + 7 + 49 + 1601 + 11207 + 78449 = 91314
▶ ตัวประกอบของ 78449 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 1601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78449 = 7 x 7 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78449 = 72 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78449 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78449 = 72 x 1601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78449 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78449 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78449 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11207
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78449
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78449 แบบที่หนึ่ง
- 78449
- 49
- 7
- 7
- 1601
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78449 แบบที่สอง
- 78449
- 7
- 11207
- 7
- 1601
ดังนั้น 78449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78449 =
7 x 7 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78449 =
72 x 1601 หรือ 72 x 16011
2. การแยกตัวประกอบของ 78449 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78449 นั้นก็คือ 7, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78449
7)784497)112071601)16011ดังนั้น 78449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78449 = 7 x 7 x 1601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78449 = 72 x 1601 หรือ 72 x 16011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78449
1แยกตัวประกอบของ 78449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 160112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78449 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78449 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78449 นั้นก็คือ 7, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78449
7
)78449
7
)11207
1601
)1601
1
ดังนั้น 78449 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78449 = 7 x 7 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78449 = 72 x 1601 หรือ 72 x 16011
1แยกตัวประกอบของ 78449 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 16011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78449 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78449 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇