ตัวประกอบของ 78141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78141 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 61, 183, 427, 1281, 3721, 11163, 26047, 78141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78141 ÷ 1 | = | 78141 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 3 | = | 26047 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 7 | = | 11163 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 21 | = | 3721 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 61 | = | 1281 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 183 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 427 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 1281 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 3721 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 11163 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 26047 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78141 ÷ 78141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78141
| 1 x 78141 | = | 78141 |
| 3 x 26047 | = | 78141 |
| 7 x 11163 | = | 78141 |
| 21 x 3721 | = | 78141 |
| 61 x 1281 | = | 78141 |
| 183 x 427 | = | 78141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78141
1 + 3 + 7 + 21 + 61 + 183 + 427 + 1281 + 3721 + 11163 + 26047 + 78141 = 121056
▶ ตัวประกอบของ 78141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78141 = 3 x 7 x 61 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78141 = 3 x 7 x 612
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78141 = 3 x 7 x 612
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78141 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78141 แบบที่หนึ่ง
- 78141
- 183
- 3
- 61
- 427
- 7
- 61
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78141 แบบที่สอง
- 78141
- 3
- 26047
- 7
- 3721
- 61
- 61
ดังนั้น 78141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78141 =
3 x 7 x 61 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78141 =
3 x 7 x 612 หรือ 31 x 71 x 612
2. การแยกตัวประกอบของ 78141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78141 นั้นก็คือ 3, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78141
3)781417)2604761)372161)611ดังนั้น 78141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78141 = 3 x 7 x 61 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78141 = 3 x 7 x 612 หรือ 31 x 71 x 612วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78141
1แยกตัวประกอบของ 78141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 6122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78141 นั้นก็คือ 3, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78141
3
)78141
7
)26047
61
)3721
61
)61
1
ดังนั้น 78141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78141 = 3 x 7 x 61 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78141 = 3 x 7 x 612 หรือ 31 x 71 x 612
1แยกตัวประกอบของ 78141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 612
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇