ตัวประกอบของ 78150 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78150
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78150 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78150 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78150 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78150 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78150 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150, 521, 1042, 1563, 2605, 3126, 5210, 7815, 13025, 15630, 26050, 39075, 78150
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78150 ÷ 1 | = | 78150 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 2 | = | 39075 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 3 | = | 26050 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 5 | = | 15630 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 6 | = | 13025 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 10 | = | 7815 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 15 | = | 5210 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 25 | = | 3126 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 30 | = | 2605 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 50 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 75 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 150 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 521 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 1042 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 1563 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 2605 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 3126 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 5210 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 7815 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 13025 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 15630 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 26050 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 39075 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78150 ÷ 78150 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78150
| 1 x 78150 | = | 78150 |
| 2 x 39075 | = | 78150 |
| 3 x 26050 | = | 78150 |
| 5 x 15630 | = | 78150 |
| 6 x 13025 | = | 78150 |
| 10 x 7815 | = | 78150 |
| 15 x 5210 | = | 78150 |
| 25 x 3126 | = | 78150 |
| 30 x 2605 | = | 78150 |
| 50 x 1563 | = | 78150 |
| 75 x 1042 | = | 78150 |
| 150 x 521 | = | 78150 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78150
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 25 + 30 + 50 + 75 + 150 + 521 + 1042 + 1563 + 2605 + 3126 + 5210 + 7815 + 13025 + 15630 + 26050 + 39075 + 78150 = 194184
▶ ตัวประกอบของ 78150 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78150 = 2 x 3 x 5 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78150 = 2 x 3 x 52 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78150 = 2 x 3 x 52 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78150 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78150 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78150 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78150 แบบที่หนึ่ง
- 78150
- 150
- 10
- 2
- 5
- 15
- 3
- 5
- 10
- 521
- 150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78150 แบบที่สอง
- 78150
- 2
- 39075
- 3
- 13025
- 5
- 2605
- 5
- 521
ดังนั้น 78150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78150 =
2 x 3 x 5 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78150 =
2 x 3 x 52 x 521 หรือ 21 x 31 x 52 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 78150 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78150 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78150
2)781503)390755)130255)2605521)5211ดังนั้น 78150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78150 = 2 x 3 x 5 x 5 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78150 = 2 x 3 x 52 x 521 หรือ 21 x 31 x 52 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78150
1แยกตัวประกอบของ 78150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78150 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78150 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78150
2
)78150
3
)39075
5
)13025
5
)2605
521
)521
1
ดังนั้น 78150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78150 = 2 x 3 x 5 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78150 = 2 x 3 x 52 x 521 หรือ 21 x 31 x 52 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 78150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78150 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78150 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇