ตัวประกอบของ 78138 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78138
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78138 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78138 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78138 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78138 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78138 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1447, 2894, 4341, 8682, 13023, 26046, 39069, 78138
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78138 ÷ 1 | = | 78138 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 2 | = | 39069 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 3 | = | 26046 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 6 | = | 13023 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 9 | = | 8682 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 18 | = | 4341 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 27 | = | 2894 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 54 | = | 1447 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 1447 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 2894 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 4341 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 8682 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 13023 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 26046 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 39069 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78138 ÷ 78138 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78138
| 1 x 78138 | = | 78138 |
| 2 x 39069 | = | 78138 |
| 3 x 26046 | = | 78138 |
| 6 x 13023 | = | 78138 |
| 9 x 8682 | = | 78138 |
| 18 x 4341 | = | 78138 |
| 27 x 2894 | = | 78138 |
| 54 x 1447 | = | 78138 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78138
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1447 + 2894 + 4341 + 8682 + 13023 + 26046 + 39069 + 78138 = 173760
▶ ตัวประกอบของ 78138 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1447
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78138 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78138 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78138 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78138 = 2 x 33 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78138 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78138 = 2 x 33 x 1447
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78138 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78138 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78138 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39069
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78138
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78138 แบบที่หนึ่ง
- 78138
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1447
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78138 แบบที่สอง
- 78138
- 2
- 39069
- 3
- 13023
- 3
- 4341
- 3
- 1447
ดังนั้น 78138 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78138 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78138 =
2 x 33 x 1447 หรือ 21 x 33 x 14471
2. การแยกตัวประกอบของ 78138 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78138 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78138 นั้นก็คือ 2, 3, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78138
2)781383)390693)130233)43411447)14471ดังนั้น 78138 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78138 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1447หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78138 = 2 x 33 x 1447 หรือ 21 x 33 x 14471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78138
1แยกตัวประกอบของ 78138 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 144712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78138 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78138 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78138 นั้นก็คือ 2, 3, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78138
2
)78138
3
)39069
3
)13023
3
)4341
1447
)1447
1
ดังนั้น 78138 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78138 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78138 = 2 x 33 x 1447 หรือ 21 x 33 x 14471
1แยกตัวประกอบของ 78138 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 14471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78138 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78138 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇