ตัวประกอบของ 78072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78072 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3253, 6506, 9759, 13012, 19518, 26024, 39036, 78072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78072 ÷ 1 | = | 78072 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 2 | = | 39036 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 3 | = | 26024 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 4 | = | 19518 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 6 | = | 13012 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 8 | = | 9759 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 12 | = | 6506 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 24 | = | 3253 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 3253 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 6506 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 9759 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 13012 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 19518 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 26024 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 39036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78072 ÷ 78072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78072
| 1 x 78072 | = | 78072 |
| 2 x 39036 | = | 78072 |
| 3 x 26024 | = | 78072 |
| 4 x 19518 | = | 78072 |
| 6 x 13012 | = | 78072 |
| 8 x 9759 | = | 78072 |
| 12 x 6506 | = | 78072 |
| 24 x 3253 | = | 78072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78072
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3253 + 6506 + 9759 + 13012 + 19518 + 26024 + 39036 + 78072 = 195240
▶ ตัวประกอบของ 78072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3253
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3253
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78072 = 23 x 3 x 3253
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78072 = 23 x 3 x 3253
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78072 แบบที่หนึ่ง
- 78072
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3253
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78072 แบบที่สอง
- 78072
- 2
- 39036
- 2
- 19518
- 2
- 9759
- 3
- 3253
ดังนั้น 78072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78072 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3253
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78072 =
23 x 3 x 3253 หรือ 23 x 31 x 32531
2. การแยกตัวประกอบของ 78072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78072 นั้นก็คือ 2, 3, 3253 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78072
2)780722)390362)195183)97593253)32531ดังนั้น 78072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3253หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78072 = 23 x 3 x 3253 หรือ 23 x 31 x 32531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78072
1แยกตัวประกอบของ 78072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 325312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3253 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78072 นั้นก็คือ 2, 3, 3253 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78072
2
)78072
2
)39036
2
)19518
3
)9759
3253
)3253
1
ดังนั้น 78072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3253
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78072 = 23 x 3 x 3253 หรือ 23 x 31 x 32531
1แยกตัวประกอบของ 78072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 32531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3253 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇