ตัวประกอบของ 77972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 101, 193, 202, 386, 404, 772, 19493, 38986, 77972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77972 ÷ 1 | = | 77972 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 2 | = | 38986 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 4 | = | 19493 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 101 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 193 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 202 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 386 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 404 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 772 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 19493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 38986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77972 ÷ 77972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77972
| 1 x 77972 | = | 77972 |
| 2 x 38986 | = | 77972 |
| 4 x 19493 | = | 77972 |
| 101 x 772 | = | 77972 |
| 193 x 404 | = | 77972 |
| 202 x 386 | = | 77972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77972
1 + 2 + 4 + 101 + 193 + 202 + 386 + 404 + 772 + 19493 + 38986 + 77972 = 138516
▶ ตัวประกอบของ 77972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 101, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77972 = 2 x 2 x 101 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77972 = 22 x 101 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77972 = 22 x 101 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77972 แบบที่หนึ่ง
- 77972
- 202
- 2
- 101
- 386
- 2
- 193
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77972 แบบที่สอง
- 77972
- 2
- 38986
- 2
- 19493
- 101
- 193
ดังนั้น 77972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77972 =
2 x 2 x 101 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77972 =
22 x 101 x 193 หรือ 22 x 1011 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 77972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77972 นั้นก็คือ 2, 101, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77972
2)779722)38986101)19493193)1931ดังนั้น 77972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77972 = 2 x 2 x 101 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77972 = 22 x 101 x 193 หรือ 22 x 1011 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77972
1แยกตัวประกอบของ 77972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77972 นั้นก็คือ 2, 101, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77972
2
)77972
2
)38986
101
)19493
193
)193
1
ดังนั้น 77972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77972 = 2 x 2 x 101 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77972 = 22 x 101 x 193 หรือ 22 x 1011 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 77972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇