ตัวประกอบของ 77859 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77859
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77859 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77859 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77859 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77859 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77859 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 123, 211, 369, 633, 1899, 8651, 25953, 77859
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77859 ÷ 1 | = | 77859 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 3 | = | 25953 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 9 | = | 8651 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 41 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 123 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 211 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 369 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 633 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 1899 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 8651 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 25953 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77859 ÷ 77859 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77859
| 1 x 77859 | = | 77859 |
| 3 x 25953 | = | 77859 |
| 9 x 8651 | = | 77859 |
| 41 x 1899 | = | 77859 |
| 123 x 633 | = | 77859 |
| 211 x 369 | = | 77859 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77859
1 + 3 + 9 + 41 + 123 + 211 + 369 + 633 + 1899 + 8651 + 25953 + 77859 = 115752
▶ ตัวประกอบของ 77859 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77859 = 3 x 3 x 41 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77859 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77859 = 32 x 41 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77859 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77859 = 32 x 41 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77859 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77859 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77859 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25953
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77859
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77859 แบบที่หนึ่ง
- 77859
- 211
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77859 แบบที่สอง
- 77859
- 3
- 25953
- 3
- 8651
- 41
- 211
ดังนั้น 77859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77859 =
3 x 3 x 41 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77859 =
32 x 41 x 211 หรือ 32 x 411 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 77859 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77859 นั้นก็คือ 3, 41, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77859
3)778593)2595341)8651211)2111ดังนั้น 77859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77859 = 3 x 3 x 41 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77859 = 32 x 41 x 211 หรือ 32 x 411 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77859
1แยกตัวประกอบของ 77859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77859 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77859 นั้นก็คือ 3, 41, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77859
3
)77859
3
)25953
41
)8651
211
)211
1
ดังนั้น 77859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77859 = 3 x 3 x 41 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77859 = 32 x 41 x 211 หรือ 32 x 411 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 77859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77859 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77859 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇