ตัวประกอบของ 77234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77234 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 23, 46, 73, 146, 529, 1058, 1679, 3358, 38617, 77234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77234 ÷ 1 | = | 77234 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 2 | = | 38617 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 23 | = | 3358 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 46 | = | 1679 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 73 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 146 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 529 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 1058 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 1679 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 3358 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 38617 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77234 ÷ 77234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77234
| 1 x 77234 | = | 77234 |
| 2 x 38617 | = | 77234 |
| 23 x 3358 | = | 77234 |
| 46 x 1679 | = | 77234 |
| 73 x 1058 | = | 77234 |
| 146 x 529 | = | 77234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77234
1 + 2 + 23 + 46 + 73 + 146 + 529 + 1058 + 1679 + 3358 + 38617 + 77234 = 122766
▶ ตัวประกอบของ 77234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77234 = 2 x 23 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77234 = 2 x 232 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77234 = 2 x 232 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77234 แบบที่หนึ่ง
- 77234
- 146
- 2
- 73
- 529
- 23
- 23
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77234 แบบที่สอง
- 77234
- 2
- 38617
- 23
- 1679
- 23
- 73
ดังนั้น 77234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77234 =
2 x 23 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77234 =
2 x 232 x 73 หรือ 21 x 232 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 77234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77234 นั้นก็คือ 2, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77234
2)7723423)3861723)167973)731ดังนั้น 77234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77234 = 2 x 23 x 23 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77234 = 2 x 232 x 73 หรือ 21 x 232 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77234
1แยกตัวประกอบของ 77234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77234 นั้นก็คือ 2, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77234
2
)77234
23
)38617
23
)1679
73
)73
1
ดังนั้น 77234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77234 = 2 x 23 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77234 = 2 x 232 x 73 หรือ 21 x 232 x 731
1แยกตัวประกอบของ 77234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇