ตัวประกอบของ 76941 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76941
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76941 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76941 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76941 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76941 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76941 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 83, 103, 249, 309, 747, 927, 8549, 25647, 76941
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76941 ÷ 1 | = | 76941 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 3 | = | 25647 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 9 | = | 8549 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 83 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 103 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 249 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 309 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 747 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 927 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 8549 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 25647 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76941 ÷ 76941 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76941
| 1 x 76941 | = | 76941 |
| 3 x 25647 | = | 76941 |
| 9 x 8549 | = | 76941 |
| 83 x 927 | = | 76941 |
| 103 x 747 | = | 76941 |
| 249 x 309 | = | 76941 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76941
1 + 3 + 9 + 83 + 103 + 249 + 309 + 747 + 927 + 8549 + 25647 + 76941 = 113568
▶ ตัวประกอบของ 76941 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 83, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76941 = 3 x 3 x 83 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76941 = 32 x 83 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76941 = 32 x 83 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76941 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76941 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76941 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25647
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76941
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76941 แบบที่หนึ่ง
- 76941
- 249
- 3
- 83
- 309
- 3
- 103
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76941 แบบที่สอง
- 76941
- 3
- 25647
- 3
- 8549
- 83
- 103
ดังนั้น 76941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76941 =
3 x 3 x 83 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76941 =
32 x 83 x 103 หรือ 32 x 831 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 76941 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76941 นั้นก็คือ 3, 83, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76941
3)769413)2564783)8549103)1031ดังนั้น 76941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76941 = 3 x 3 x 83 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76941 = 32 x 83 x 103 หรือ 32 x 831 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76941
1แยกตัวประกอบของ 76941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 831 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76941 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76941 นั้นก็คือ 3, 83, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76941
3
)76941
3
)25647
83
)8549
103
)103
1
ดังนั้น 76941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76941 = 3 x 3 x 83 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76941 = 32 x 83 x 103 หรือ 32 x 831 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 76941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 831 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76941 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76941 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇