ตัวประกอบของ 76848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76848 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1601, 3202, 4803, 6404, 9606, 12808, 19212, 25616, 38424, 76848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76848 ÷ 1 | = | 76848 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 2 | = | 38424 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 3 | = | 25616 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 4 | = | 19212 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 6 | = | 12808 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 8 | = | 9606 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 12 | = | 6404 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 16 | = | 4803 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 24 | = | 3202 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 48 | = | 1601 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 1601 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 3202 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 4803 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 6404 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 9606 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 12808 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 19212 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 25616 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 38424 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76848 ÷ 76848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76848
| 1 x 76848 | = | 76848 |
| 2 x 38424 | = | 76848 |
| 3 x 25616 | = | 76848 |
| 4 x 19212 | = | 76848 |
| 6 x 12808 | = | 76848 |
| 8 x 9606 | = | 76848 |
| 12 x 6404 | = | 76848 |
| 16 x 4803 | = | 76848 |
| 24 x 3202 | = | 76848 |
| 48 x 1601 | = | 76848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76848
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1601 + 3202 + 4803 + 6404 + 9606 + 12808 + 19212 + 25616 + 38424 + 76848 = 198648
▶ ตัวประกอบของ 76848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76848 = 24 x 3 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76848 = 24 x 3 x 1601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38424
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76848 แบบที่หนึ่ง
- 76848
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1601
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76848 แบบที่สอง
- 76848
- 2
- 38424
- 2
- 19212
- 2
- 9606
- 2
- 4803
- 3
- 1601
ดังนั้น 76848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76848 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76848 =
24 x 3 x 1601 หรือ 24 x 31 x 16011
2. การแยกตัวประกอบของ 76848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76848 นั้นก็คือ 2, 3, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76848
2)768482)384242)192122)96063)48031601)16011ดังนั้น 76848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76848 = 24 x 3 x 1601 หรือ 24 x 31 x 16011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76848
1แยกตัวประกอบของ 76848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 160112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76848 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76848 นั้นก็คือ 2, 3, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76848
2
)76848
2
)38424
2
)19212
2
)9606
3
)4803
1601
)1601
1
ดังนั้น 76848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76848 = 24 x 3 x 1601 หรือ 24 x 31 x 16011
1แยกตัวประกอบของ 76848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 16011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76848 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇