ตัวประกอบของ 76489 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76489
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76489 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76489 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76489 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76489 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76489 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 223, 343, 1561, 10927, 76489
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76489 ÷ 1 | = | 76489 | เหลือเศษ 0 |
| 76489 ÷ 7 | = | 10927 | เหลือเศษ 0 |
| 76489 ÷ 49 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 76489 ÷ 223 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 76489 ÷ 343 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 76489 ÷ 1561 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 76489 ÷ 10927 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 76489 ÷ 76489 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76489
| 1 x 76489 | = | 76489 |
| 7 x 10927 | = | 76489 |
| 49 x 1561 | = | 76489 |
| 223 x 343 | = | 76489 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76489
1 + 7 + 49 + 223 + 343 + 1561 + 10927 + 76489 = 89600
▶ ตัวประกอบของ 76489 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76489 = 7 x 7 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76489 = 73 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76489 = 73 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76489 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76489 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76489 มา 1 คู่ เช่น 7 x 10927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76489
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76489 แบบที่หนึ่ง
- 76489
- 223
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76489 แบบที่สอง
- 76489
- 7
- 10927
- 7
- 1561
- 7
- 223
ดังนั้น 76489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76489 =
7 x 7 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76489 =
73 x 223 หรือ 73 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 76489 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76489 นั้นก็คือ 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76489
7)764897)109277)1561223)2231ดังนั้น 76489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76489 = 7 x 7 x 7 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76489 = 73 x 223 หรือ 73 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76489
1แยกตัวประกอบของ 76489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76489 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76489 นั้นก็คือ 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76489
7
)76489
7
)10927
7
)1561
223
)223
1
ดังนั้น 76489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76489 = 7 x 7 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76489 = 73 x 223 หรือ 73 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 76489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76489 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76489 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇