ตัวประกอบของ 7578 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7578
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7578 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7578 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7578 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7578 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7578 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 421, 842, 1263, 2526, 3789, 7578
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7578 ÷ 1 | = | 7578 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 2 | = | 3789 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 3 | = | 2526 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 6 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 9 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 18 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 421 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 842 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 1263 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 2526 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 3789 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7578 ÷ 7578 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7578
| 1 x 7578 | = | 7578 |
| 2 x 3789 | = | 7578 |
| 3 x 2526 | = | 7578 |
| 6 x 1263 | = | 7578 |
| 9 x 842 | = | 7578 |
| 18 x 421 | = | 7578 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7578
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 421 + 842 + 1263 + 2526 + 3789 + 7578 = 16458
▶ ตัวประกอบของ 7578 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7578 = 2 x 3 x 3 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7578 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7578 = 2 x 32 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7578 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7578 = 2 x 32 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7578 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7578 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7578 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3789
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7578
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7578 แบบที่หนึ่ง
- 7578
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 421
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7578 แบบที่สอง
- 7578
- 2
- 3789
- 3
- 1263
- 3
- 421
ดังนั้น 7578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7578 =
2 x 3 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7578 =
2 x 32 x 421 หรือ 21 x 32 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 7578 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7578 นั้นก็คือ 2, 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7578
2)75783)37893)1263421)4211ดังนั้น 7578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7578 = 2 x 3 x 3 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7578 = 2 x 32 x 421 หรือ 21 x 32 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7578
1แยกตัวประกอบของ 7578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7578 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7578 นั้นก็คือ 2, 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7578
2
)7578
3
)3789
3
)1263
421
)421
1
ดังนั้น 7578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7578 = 2 x 3 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7578 = 2 x 32 x 421 หรือ 21 x 32 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 7578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7578 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7578 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇