ตัวประกอบของ 7569 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7569
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7569 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7569 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7569 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7569 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7569 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 841, 2523, 7569
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7569 ÷ 1 | = | 7569 | เหลือเศษ 0 |
| 7569 ÷ 3 | = | 2523 | เหลือเศษ 0 |
| 7569 ÷ 9 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 7569 ÷ 29 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 7569 ÷ 87 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 7569 ÷ 261 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 7569 ÷ 841 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7569 ÷ 2523 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7569 ÷ 7569 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7569
| 1 x 7569 | = | 7569 |
| 3 x 2523 | = | 7569 |
| 9 x 841 | = | 7569 |
| 29 x 261 | = | 7569 |
| 87 x 87 | = | 7569 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7569
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 841 + 2523 + 7569 = 11323
▶ ตัวประกอบของ 7569 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7569 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7569 = 3 x 3 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7569 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7569 = 32 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7569 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7569 = 32 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7569 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7569 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7569 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2523
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7569
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7569 แบบที่หนึ่ง
- 7569
- 87
- 3
- 29
- 87
- 3
- 29
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7569 แบบที่สอง
- 7569
- 3
- 2523
- 3
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 7569 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7569 =
3 x 3 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7569 =
32 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 7569 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7569 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7569 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7569
3)75693)252329)84129)291ดังนั้น 7569 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7569 = 3 x 3 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7569 = 32 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7569
1แยกตัวประกอบของ 7569 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7569 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7569 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7569 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7569
3
)7569
3
)2523
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 7569 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7569 = 3 x 3 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7569 = 32 x 292
1แยกตัวประกอบของ 7569 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7569 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7569 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇