ตัวประกอบของ 7575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 101, 303, 505, 1515, 2525, 7575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7575 ÷ 1 | = | 7575 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 3 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 5 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 15 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 25 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 75 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 101 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 303 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 505 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 1515 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 2525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7575 ÷ 7575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7575
| 1 x 7575 | = | 7575 |
| 3 x 2525 | = | 7575 |
| 5 x 1515 | = | 7575 |
| 15 x 505 | = | 7575 |
| 25 x 303 | = | 7575 |
| 75 x 101 | = | 7575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 101 + 303 + 505 + 1515 + 2525 + 7575 = 12648
▶ ตัวประกอบของ 7575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7575 = 3 x 5 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7575 = 3 x 52 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7575 = 3 x 52 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7575 แบบที่หนึ่ง
- 7575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 101
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7575 แบบที่สอง
- 7575
- 3
- 2525
- 5
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 7575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7575 =
3 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7575 =
3 x 52 x 101 หรือ 31 x 52 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 7575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7575 นั้นก็คือ 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7575
3)75755)25255)505101)1011ดังนั้น 7575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7575 = 3 x 5 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7575 = 3 x 52 x 101 หรือ 31 x 52 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7575
1แยกตัวประกอบของ 7575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7575 นั้นก็คือ 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7575
3
)7575
5
)2525
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 7575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7575 = 3 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7575 = 3 x 52 x 101 หรือ 31 x 52 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 7575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇