ตัวประกอบของ 7581 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7581
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7581 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7581 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7581 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7581 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7581 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 19, 21, 57, 133, 361, 399, 1083, 2527, 7581
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7581 ÷ 1 | = | 7581 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 3 | = | 2527 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 7 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 19 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 21 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 57 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 133 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 361 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 399 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 1083 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 2527 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7581 ÷ 7581 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7581
| 1 x 7581 | = | 7581 |
| 3 x 2527 | = | 7581 |
| 7 x 1083 | = | 7581 |
| 19 x 399 | = | 7581 |
| 21 x 361 | = | 7581 |
| 57 x 133 | = | 7581 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7581
1 + 3 + 7 + 19 + 21 + 57 + 133 + 361 + 399 + 1083 + 2527 + 7581 = 12192
▶ ตัวประกอบของ 7581 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7581 = 3 x 7 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7581 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7581 = 3 x 7 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7581 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7581 = 3 x 7 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7581 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7581 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7581 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2527
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7581
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7581 แบบที่หนึ่ง
- 7581
- 57
- 3
- 19
- 133
- 7
- 19
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7581 แบบที่สอง
- 7581
- 3
- 2527
- 7
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 7581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7581 =
3 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7581 =
3 x 7 x 192 หรือ 31 x 71 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 7581 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7581 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7581 นั้นก็คือ 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7581
3)75817)252719)36119)191ดังนั้น 7581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7581 = 3 x 7 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7581 = 3 x 7 x 192 หรือ 31 x 71 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7581
1แยกตัวประกอบของ 7581 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7581 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7581 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7581 นั้นก็คือ 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7581
3
)7581
7
)2527
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 7581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7581 = 3 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7581 = 3 x 7 x 192 หรือ 31 x 71 x 192
1แยกตัวประกอบของ 7581 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7581 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7581 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇