ตัวประกอบของ 75654 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75654
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75654 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75654 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75654 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75654 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75654 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 467, 934, 1401, 2802, 4203, 8406, 12609, 25218, 37827, 75654
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75654 ÷ 1 | = | 75654 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 2 | = | 37827 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 3 | = | 25218 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 6 | = | 12609 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 9 | = | 8406 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 18 | = | 4203 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 27 | = | 2802 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 54 | = | 1401 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 81 | = | 934 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 162 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 467 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 934 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 1401 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 2802 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 4203 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 8406 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 12609 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 25218 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 37827 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75654 ÷ 75654 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75654
| 1 x 75654 | = | 75654 |
| 2 x 37827 | = | 75654 |
| 3 x 25218 | = | 75654 |
| 6 x 12609 | = | 75654 |
| 9 x 8406 | = | 75654 |
| 18 x 4203 | = | 75654 |
| 27 x 2802 | = | 75654 |
| 54 x 1401 | = | 75654 |
| 81 x 934 | = | 75654 |
| 162 x 467 | = | 75654 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75654
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 162 + 467 + 934 + 1401 + 2802 + 4203 + 8406 + 12609 + 25218 + 37827 + 75654 = 169884
▶ ตัวประกอบของ 75654 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75654 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75654 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75654 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75654 = 2 x 34 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75654 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75654 = 2 x 34 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75654 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75654 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75654 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37827
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75654
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75654 แบบที่หนึ่ง
- 75654
- 162
- 9
- 3
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 9
- 467
- 162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75654 แบบที่สอง
- 75654
- 2
- 37827
- 3
- 12609
- 3
- 4203
- 3
- 1401
- 3
- 467
ดังนั้น 75654 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75654 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75654 =
2 x 34 x 467 หรือ 21 x 34 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 75654 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75654 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75654 นั้นก็คือ 2, 3, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75654
2)756543)378273)126093)42033)1401467)4671ดังนั้น 75654 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75654 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75654 = 2 x 34 x 467 หรือ 21 x 34 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75654
1แยกตัวประกอบของ 75654 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75654 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75654 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75654 นั้นก็คือ 2, 3, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75654
2
)75654
3
)37827
3
)12609
3
)4203
3
)1401
467
)467
1
ดังนั้น 75654 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75654 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75654 = 2 x 34 x 467 หรือ 21 x 34 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 75654 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75654 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75654 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇