ตัวประกอบของ 75510 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75510
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75510 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75510 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75510 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75510 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75510 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 839, 1678, 2517, 4195, 5034, 7551, 8390, 12585, 15102, 25170, 37755, 75510
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75510 ÷ 1 | = | 75510 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 2 | = | 37755 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 3 | = | 25170 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 5 | = | 15102 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 6 | = | 12585 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 9 | = | 8390 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 10 | = | 7551 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 15 | = | 5034 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 18 | = | 4195 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 30 | = | 2517 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 45 | = | 1678 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 90 | = | 839 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 839 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 1678 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 2517 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 4195 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 5034 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 7551 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 8390 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 12585 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 15102 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 25170 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 37755 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75510 ÷ 75510 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75510
| 1 x 75510 | = | 75510 |
| 2 x 37755 | = | 75510 |
| 3 x 25170 | = | 75510 |
| 5 x 15102 | = | 75510 |
| 6 x 12585 | = | 75510 |
| 9 x 8390 | = | 75510 |
| 10 x 7551 | = | 75510 |
| 15 x 5034 | = | 75510 |
| 18 x 4195 | = | 75510 |
| 30 x 2517 | = | 75510 |
| 45 x 1678 | = | 75510 |
| 90 x 839 | = | 75510 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75510
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 839 + 1678 + 2517 + 4195 + 5034 + 7551 + 8390 + 12585 + 15102 + 25170 + 37755 + 75510 = 196560
▶ ตัวประกอบของ 75510 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 839
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75510 = 2 x 3 x 3 x 5 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75510 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75510 = 2 x 32 x 5 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75510 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75510 = 2 x 32 x 5 x 839
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75510 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75510 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75510 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37755
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75510
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75510 แบบที่หนึ่ง
- 75510
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 839
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75510 แบบที่สอง
- 75510
- 2
- 37755
- 3
- 12585
- 3
- 4195
- 5
- 839
ดังนั้น 75510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75510 =
2 x 3 x 3 x 5 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75510 =
2 x 32 x 5 x 839 หรือ 21 x 32 x 51 x 8391
2. การแยกตัวประกอบของ 75510 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75510 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75510
2)755103)377553)125855)4195839)8391ดังนั้น 75510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75510 = 2 x 3 x 3 x 5 x 839หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75510 = 2 x 32 x 5 x 839 หรือ 21 x 32 x 51 x 8391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75510
1แยกตัวประกอบของ 75510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 83912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75510 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75510 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75510
2
)75510
3
)37755
3
)12585
5
)4195
839
)839
1
ดังนั้น 75510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75510 = 2 x 3 x 3 x 5 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75510 = 2 x 32 x 5 x 839 หรือ 21 x 32 x 51 x 8391
1แยกตัวประกอบของ 75510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 8391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75510 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75510 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇