ตัวประกอบของ 75136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75136 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 587, 1174, 2348, 4696, 9392, 18784, 37568, 75136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75136 ÷ 1 | = | 75136 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 2 | = | 37568 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 4 | = | 18784 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 8 | = | 9392 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 16 | = | 4696 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 32 | = | 2348 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 64 | = | 1174 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 128 | = | 587 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 587 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 1174 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 2348 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 4696 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 9392 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 18784 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 37568 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75136 ÷ 75136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75136
| 1 x 75136 | = | 75136 |
| 2 x 37568 | = | 75136 |
| 4 x 18784 | = | 75136 |
| 8 x 9392 | = | 75136 |
| 16 x 4696 | = | 75136 |
| 32 x 2348 | = | 75136 |
| 64 x 1174 | = | 75136 |
| 128 x 587 | = | 75136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75136
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 587 + 1174 + 2348 + 4696 + 9392 + 18784 + 37568 + 75136 = 149940
▶ ตัวประกอบของ 75136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 587
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75136 = 27 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75136 = 27 x 587
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37568
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75136 แบบที่หนึ่ง
- 75136
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 587
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75136 แบบที่สอง
- 75136
- 2
- 37568
- 2
- 18784
- 2
- 9392
- 2
- 4696
- 2
- 2348
- 2
- 1174
- 2
- 587
ดังนั้น 75136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75136 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 587
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75136 =
27 x 587 หรือ 27 x 5871
2. การแยกตัวประกอบของ 75136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75136 นั้นก็คือ 2, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75136
2)751362)375682)187842)93922)46962)23482)1174587)5871ดังนั้น 75136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 587หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75136 = 27 x 587 หรือ 27 x 5871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75136
1แยกตัวประกอบของ 75136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 58712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75136 นั้นก็คือ 2, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75136
2
)75136
2
)37568
2
)18784
2
)9392
2
)4696
2
)2348
2
)1174
587
)587
1
ดังนั้น 75136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 587
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75136 = 27 x 587 หรือ 27 x 5871
1แยกตัวประกอบของ 75136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 5871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇