ตัวประกอบของ 75024 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75024
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75024 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75024 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75024 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75024 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75024 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 521, 1042, 1563, 2084, 3126, 4168, 4689, 6252, 8336, 9378, 12504, 18756, 25008, 37512, 75024
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75024 ÷ 1 | = | 75024 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 2 | = | 37512 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 3 | = | 25008 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 4 | = | 18756 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 6 | = | 12504 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 8 | = | 9378 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 9 | = | 8336 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 12 | = | 6252 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 16 | = | 4689 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 18 | = | 4168 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 24 | = | 3126 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 36 | = | 2084 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 48 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 72 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 144 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 521 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 1042 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 1563 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 2084 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 3126 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 4168 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 4689 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 6252 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 8336 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 9378 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 12504 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 18756 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 25008 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 37512 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75024 ÷ 75024 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75024
| 1 x 75024 | = | 75024 |
| 2 x 37512 | = | 75024 |
| 3 x 25008 | = | 75024 |
| 4 x 18756 | = | 75024 |
| 6 x 12504 | = | 75024 |
| 8 x 9378 | = | 75024 |
| 9 x 8336 | = | 75024 |
| 12 x 6252 | = | 75024 |
| 16 x 4689 | = | 75024 |
| 18 x 4168 | = | 75024 |
| 24 x 3126 | = | 75024 |
| 36 x 2084 | = | 75024 |
| 48 x 1563 | = | 75024 |
| 72 x 1042 | = | 75024 |
| 144 x 521 | = | 75024 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75024
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 521 + 1042 + 1563 + 2084 + 3126 + 4168 + 4689 + 6252 + 8336 + 9378 + 12504 + 18756 + 25008 + 37512 + 75024 = 210366
▶ ตัวประกอบของ 75024 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75024 = 24 x 32 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75024 = 24 x 32 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75024 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75024 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75024 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37512
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75024
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75024 แบบที่หนึ่ง
- 75024
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 521
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75024 แบบที่สอง
- 75024
- 2
- 37512
- 2
- 18756
- 2
- 9378
- 2
- 4689
- 3
- 1563
- 3
- 521
ดังนั้น 75024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75024 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75024 =
24 x 32 x 521 หรือ 24 x 32 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 75024 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75024 นั้นก็คือ 2, 3, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75024
2)750242)375122)187562)93783)46893)1563521)5211ดังนั้น 75024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75024 = 24 x 32 x 521 หรือ 24 x 32 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75024
1แยกตัวประกอบของ 75024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75024 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75024 นั้นก็คือ 2, 3, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75024
2
)75024
2
)37512
2
)18756
2
)9378
3
)4689
3
)1563
521
)521
1
ดังนั้น 75024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75024 = 24 x 32 x 521 หรือ 24 x 32 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 75024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75024 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75024 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇