ตัวประกอบของ 75015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75015 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1667, 5001, 8335, 15003, 25005, 75015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75015 ÷ 1 | = | 75015 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 3 | = | 25005 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 5 | = | 15003 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 9 | = | 8335 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 15 | = | 5001 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 45 | = | 1667 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 1667 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 5001 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 8335 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 15003 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 25005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75015 ÷ 75015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75015
| 1 x 75015 | = | 75015 |
| 3 x 25005 | = | 75015 |
| 5 x 15003 | = | 75015 |
| 9 x 8335 | = | 75015 |
| 15 x 5001 | = | 75015 |
| 45 x 1667 | = | 75015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75015
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1667 + 5001 + 8335 + 15003 + 25005 + 75015 = 130104
▶ ตัวประกอบของ 75015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1667
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75015 = 3 x 3 x 5 x 1667
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75015 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75015 = 32 x 5 x 1667
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75015 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75015 = 32 x 5 x 1667
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75015 แบบที่หนึ่ง
- 75015
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1667
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75015 แบบที่สอง
- 75015
- 3
- 25005
- 3
- 8335
- 5
- 1667
ดังนั้น 75015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75015 =
3 x 3 x 5 x 1667
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75015 =
32 x 5 x 1667 หรือ 32 x 51 x 16671
2. การแยกตัวประกอบของ 75015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75015 นั้นก็คือ 3, 5, 1667 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75015
3)750153)250055)83351667)16671ดังนั้น 75015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75015 = 3 x 3 x 5 x 1667หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75015 = 32 x 5 x 1667 หรือ 32 x 51 x 16671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75015
1แยกตัวประกอบของ 75015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 166712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1667 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75015 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75015 นั้นก็คือ 3, 5, 1667 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75015
3
)75015
3
)25005
5
)8335
1667
)1667
1
ดังนั้น 75015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75015 = 3 x 3 x 5 x 1667
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75015 = 32 x 5 x 1667 หรือ 32 x 51 x 16671
1แยกตัวประกอบของ 75015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1667 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75015 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇