ตัวประกอบของ 75032 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75032
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75032 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75032 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75032 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75032 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75032 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 83, 113, 166, 226, 332, 452, 664, 904, 9379, 18758, 37516, 75032
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75032 ÷ 1 | = | 75032 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 2 | = | 37516 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 4 | = | 18758 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 8 | = | 9379 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 83 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 113 | = | 664 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 166 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 226 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 332 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 452 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 664 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 904 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 9379 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 18758 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 37516 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75032 ÷ 75032 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75032
| 1 x 75032 | = | 75032 |
| 2 x 37516 | = | 75032 |
| 4 x 18758 | = | 75032 |
| 8 x 9379 | = | 75032 |
| 83 x 904 | = | 75032 |
| 113 x 664 | = | 75032 |
| 166 x 452 | = | 75032 |
| 226 x 332 | = | 75032 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75032
1 + 2 + 4 + 8 + 83 + 113 + 166 + 226 + 332 + 452 + 664 + 904 + 9379 + 18758 + 37516 + 75032 = 143640
▶ ตัวประกอบของ 75032 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 83, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75032 = 2 x 2 x 2 x 83 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75032 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75032 = 23 x 83 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75032 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75032 = 23 x 83 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75032 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75032 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75032 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37516
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75032
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75032 แบบที่หนึ่ง
- 75032
- 226
- 2
- 113
- 332
- 4
- 2
- 2
- 83
- 4
- 226
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75032 แบบที่สอง
- 75032
- 2
- 37516
- 2
- 18758
- 2
- 9379
- 83
- 113
ดังนั้น 75032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75032 =
2 x 2 x 2 x 83 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75032 =
23 x 83 x 113 หรือ 23 x 831 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 75032 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75032 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75032 นั้นก็คือ 2, 83, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75032
2)750322)375162)1875883)9379113)1131ดังนั้น 75032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75032 = 2 x 2 x 2 x 83 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75032 = 23 x 83 x 113 หรือ 23 x 831 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75032
1แยกตัวประกอบของ 75032 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 831 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75032 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75032 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75032 นั้นก็คือ 2, 83, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75032
2
)75032
2
)37516
2
)18758
83
)9379
113
)113
1
ดังนั้น 75032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75032 = 2 x 2 x 2 x 83 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75032 = 23 x 83 x 113 หรือ 23 x 831 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 75032 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 831 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75032 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75032 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇