ตัวประกอบของ 74745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74745 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 99, 151, 165, 453, 495, 755, 1359, 1661, 2265, 4983, 6795, 8305, 14949, 24915, 74745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74745 ÷ 1 | = | 74745 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 3 | = | 24915 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 5 | = | 14949 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 9 | = | 8305 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 11 | = | 6795 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 15 | = | 4983 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 33 | = | 2265 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 45 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 55 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 99 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 151 | = | 495 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 165 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 453 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 495 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 755 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 1359 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 1661 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 2265 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 4983 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 6795 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 8305 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 14949 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 24915 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 74745 ÷ 74745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74745
| 1 x 74745 | = | 74745 |
| 3 x 24915 | = | 74745 |
| 5 x 14949 | = | 74745 |
| 9 x 8305 | = | 74745 |
| 11 x 6795 | = | 74745 |
| 15 x 4983 | = | 74745 |
| 33 x 2265 | = | 74745 |
| 45 x 1661 | = | 74745 |
| 55 x 1359 | = | 74745 |
| 99 x 755 | = | 74745 |
| 151 x 495 | = | 74745 |
| 165 x 453 | = | 74745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74745
1 + 3 + 5 + 9 + 11 + 15 + 33 + 45 + 55 + 99 + 151 + 165 + 453 + 495 + 755 + 1359 + 1661 + 2265 + 4983 + 6795 + 8305 + 14949 + 24915 + 74745 = 142272
▶ ตัวประกอบของ 74745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74745 = 3 x 3 x 5 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74745 = 32 x 5 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74745 = 32 x 5 x 11 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74745 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74745 แบบที่หนึ่ง
- 74745
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 453
- 3
- 151
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74745 แบบที่สอง
- 74745
- 3
- 24915
- 3
- 8305
- 5
- 1661
- 11
- 151
ดังนั้น 74745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74745 =
3 x 3 x 5 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74745 =
32 x 5 x 11 x 151 หรือ 32 x 51 x 111 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 74745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74745 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74745
3)747453)249155)830511)1661151)1511ดังนั้น 74745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74745 = 3 x 3 x 5 x 11 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74745 = 32 x 5 x 11 x 151 หรือ 32 x 51 x 111 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74745
1แยกตัวประกอบของ 74745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 111 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74745 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74745 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74745
3
)74745
3
)24915
5
)8305
11
)1661
151
)151
1
ดังนั้น 74745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74745 = 3 x 3 x 5 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74745 = 32 x 5 x 11 x 151 หรือ 32 x 51 x 111 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 74745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 111 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74745 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇