ตัวประกอบของ 72920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1823, 3646, 7292, 9115, 14584, 18230, 36460, 72920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72920 ÷ 1 | = | 72920 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 2 | = | 36460 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 4 | = | 18230 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 5 | = | 14584 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 8 | = | 9115 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 10 | = | 7292 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 20 | = | 3646 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 40 | = | 1823 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 1823 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 3646 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 7292 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 9115 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 14584 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 18230 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 36460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72920 ÷ 72920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72920
| 1 x 72920 | = | 72920 |
| 2 x 36460 | = | 72920 |
| 4 x 18230 | = | 72920 |
| 5 x 14584 | = | 72920 |
| 8 x 9115 | = | 72920 |
| 10 x 7292 | = | 72920 |
| 20 x 3646 | = | 72920 |
| 40 x 1823 | = | 72920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1823 + 3646 + 7292 + 9115 + 14584 + 18230 + 36460 + 72920 = 164160
▶ ตัวประกอบของ 72920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72920 = 23 x 5 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72920 = 23 x 5 x 1823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72920 แบบที่หนึ่ง
- 72920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1823
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72920 แบบที่สอง
- 72920
- 2
- 36460
- 2
- 18230
- 2
- 9115
- 5
- 1823
ดังนั้น 72920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72920 =
23 x 5 x 1823 หรือ 23 x 51 x 18231
2. การแยกตัวประกอบของ 72920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72920 นั้นก็คือ 2, 5, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72920
2)729202)364602)182305)91151823)18231ดังนั้น 72920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72920 = 23 x 5 x 1823 หรือ 23 x 51 x 18231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72920
1แยกตัวประกอบของ 72920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 182312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72920 นั้นก็คือ 2, 5, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72920
2
)72920
2
)36460
2
)18230
5
)9115
1823
)1823
1
ดังนั้น 72920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72920 = 23 x 5 x 1823 หรือ 23 x 51 x 18231
1แยกตัวประกอบของ 72920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 18231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇