ตัวประกอบของ 72855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72855 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1619, 4857, 8095, 14571, 24285, 72855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72855 ÷ 1 | = | 72855 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 3 | = | 24285 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 5 | = | 14571 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 9 | = | 8095 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 15 | = | 4857 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 45 | = | 1619 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 1619 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 4857 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 8095 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 14571 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 24285 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72855 ÷ 72855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72855
| 1 x 72855 | = | 72855 |
| 3 x 24285 | = | 72855 |
| 5 x 14571 | = | 72855 |
| 9 x 8095 | = | 72855 |
| 15 x 4857 | = | 72855 |
| 45 x 1619 | = | 72855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72855
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1619 + 4857 + 8095 + 14571 + 24285 + 72855 = 126360
▶ ตัวประกอบของ 72855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72855 = 3 x 3 x 5 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72855 = 32 x 5 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72855 = 32 x 5 x 1619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72855 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72855 แบบที่หนึ่ง
- 72855
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1619
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72855 แบบที่สอง
- 72855
- 3
- 24285
- 3
- 8095
- 5
- 1619
ดังนั้น 72855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72855 =
3 x 3 x 5 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72855 =
32 x 5 x 1619 หรือ 32 x 51 x 16191
2. การแยกตัวประกอบของ 72855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72855 นั้นก็คือ 3, 5, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72855
3)728553)242855)80951619)16191ดังนั้น 72855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72855 = 3 x 3 x 5 x 1619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72855 = 32 x 5 x 1619 หรือ 32 x 51 x 16191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72855
1แยกตัวประกอบของ 72855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 161912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72855 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72855 นั้นก็คือ 3, 5, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72855
3
)72855
3
)24285
5
)8095
1619
)1619
1
ดังนั้น 72855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72855 = 3 x 3 x 5 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72855 = 32 x 5 x 1619 หรือ 32 x 51 x 16191
1แยกตัวประกอบของ 72855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72855 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇