ตัวประกอบของ 72315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72315 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1607, 4821, 8035, 14463, 24105, 72315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72315 ÷ 1 | = | 72315 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 3 | = | 24105 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 5 | = | 14463 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 9 | = | 8035 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 15 | = | 4821 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 45 | = | 1607 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 1607 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 4821 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 8035 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 14463 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 24105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72315 ÷ 72315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72315
| 1 x 72315 | = | 72315 |
| 3 x 24105 | = | 72315 |
| 5 x 14463 | = | 72315 |
| 9 x 8035 | = | 72315 |
| 15 x 4821 | = | 72315 |
| 45 x 1607 | = | 72315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72315
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1607 + 4821 + 8035 + 14463 + 24105 + 72315 = 125424
▶ ตัวประกอบของ 72315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72315 = 3 x 3 x 5 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72315 = 32 x 5 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72315 = 32 x 5 x 1607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72315 แบบที่หนึ่ง
- 72315
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1607
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72315 แบบที่สอง
- 72315
- 3
- 24105
- 3
- 8035
- 5
- 1607
ดังนั้น 72315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72315 =
3 x 3 x 5 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72315 =
32 x 5 x 1607 หรือ 32 x 51 x 16071
2. การแยกตัวประกอบของ 72315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72315 นั้นก็คือ 3, 5, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72315
3)723153)241055)80351607)16071ดังนั้น 72315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72315 = 3 x 3 x 5 x 1607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72315 = 32 x 5 x 1607 หรือ 32 x 51 x 16071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72315
1แยกตัวประกอบของ 72315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 160712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72315 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72315 นั้นก็คือ 3, 5, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72315
3
)72315
3
)24105
5
)8035
1607
)1607
1
ดังนั้น 72315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72315 = 3 x 3 x 5 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72315 = 32 x 5 x 1607 หรือ 32 x 51 x 16071
1แยกตัวประกอบของ 72315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72315 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇