ตัวประกอบของ 72171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72171 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 243, 297, 729, 891, 2187, 2673, 6561, 8019, 24057, 72171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72171 ÷ 1 | = | 72171 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 3 | = | 24057 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 9 | = | 8019 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 11 | = | 6561 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 27 | = | 2673 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 33 | = | 2187 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 81 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 99 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 243 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 297 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 729 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 891 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 2187 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 2673 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 6561 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 8019 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 24057 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72171 ÷ 72171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72171
| 1 x 72171 | = | 72171 |
| 3 x 24057 | = | 72171 |
| 9 x 8019 | = | 72171 |
| 11 x 6561 | = | 72171 |
| 27 x 2673 | = | 72171 |
| 33 x 2187 | = | 72171 |
| 81 x 891 | = | 72171 |
| 99 x 729 | = | 72171 |
| 243 x 297 | = | 72171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72171
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 81 + 99 + 243 + 297 + 729 + 891 + 2187 + 2673 + 6561 + 8019 + 24057 + 72171 = 118092
▶ ตัวประกอบของ 72171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72171 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72171 = 38 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72171 = 38 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72171 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72171 แบบที่หนึ่ง
- 72171
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72171 แบบที่สอง
- 72171
- 3
- 24057
- 3
- 8019
- 3
- 2673
- 3
- 891
- 3
- 297
- 3
- 99
- 3
- 33
- 3
- 11
ดังนั้น 72171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72171 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72171 =
38 x 11 หรือ 38 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 72171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72171 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72171
3)721713)240573)80193)26733)8913)2973)993)3311)111ดังนั้น 72171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72171 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72171 = 38 x 11 หรือ 38 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72171
1แยกตัวประกอบของ 72171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 38 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72171 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72171 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72171
3
)72171
3
)24057
3
)8019
3
)2673
3
)891
3
)297
3
)99
3
)33
11
)11
1
ดังนั้น 72171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72171 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72171 = 38 x 11 หรือ 38 x 111
1แยกตัวประกอบของ 72171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 38 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72171 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇