ตัวประกอบของ 72165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72165 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 283, 849, 1415, 4245, 4811, 14433, 24055, 72165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72165 ÷ 1 | = | 72165 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 3 | = | 24055 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 5 | = | 14433 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 15 | = | 4811 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 17 | = | 4245 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 51 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 85 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 255 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 283 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 849 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 1415 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 4245 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 4811 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 14433 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 24055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72165 ÷ 72165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72165
| 1 x 72165 | = | 72165 |
| 3 x 24055 | = | 72165 |
| 5 x 14433 | = | 72165 |
| 15 x 4811 | = | 72165 |
| 17 x 4245 | = | 72165 |
| 51 x 1415 | = | 72165 |
| 85 x 849 | = | 72165 |
| 255 x 283 | = | 72165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72165
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 255 + 283 + 849 + 1415 + 4245 + 4811 + 14433 + 24055 + 72165 = 122688
▶ ตัวประกอบของ 72165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72165 = 3 x 5 x 17 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72165 แบบที่หนึ่ง
- 72165
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 283
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72165 แบบที่สอง
- 72165
- 3
- 24055
- 5
- 4811
- 17
- 283
ดังนั้น 72165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72165 =
3 x 5 x 17 x 283
2. การแยกตัวประกอบของ 72165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72165 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72165
3)721655)2405517)4811283)2831ดังนั้น 72165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72165 = 3 x 5 x 17 x 283วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72165
1แยกตัวประกอบของ 72165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72165 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72165
3
)72165
5
)24055
17
)4811
283
)283
1
ดังนั้น 72165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72165 = 3 x 5 x 17 x 283
1แยกตัวประกอบของ 72165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇