ตัวประกอบของ 72120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72120 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 601, 1202, 1803, 2404, 3005, 3606, 4808, 6010, 7212, 9015, 12020, 14424, 18030, 24040, 36060, 72120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72120 ÷ 1 | = | 72120 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 2 | = | 36060 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 3 | = | 24040 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 4 | = | 18030 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 5 | = | 14424 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 6 | = | 12020 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 8 | = | 9015 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 10 | = | 7212 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 12 | = | 6010 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 15 | = | 4808 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 20 | = | 3606 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 24 | = | 3005 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 30 | = | 2404 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 40 | = | 1803 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 60 | = | 1202 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 120 | = | 601 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 601 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 1202 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 1803 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 2404 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 3005 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 3606 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 4808 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 6010 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 7212 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 9015 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 12020 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 14424 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 18030 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 24040 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 36060 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72120 ÷ 72120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72120
| 1 x 72120 | = | 72120 |
| 2 x 36060 | = | 72120 |
| 3 x 24040 | = | 72120 |
| 4 x 18030 | = | 72120 |
| 5 x 14424 | = | 72120 |
| 6 x 12020 | = | 72120 |
| 8 x 9015 | = | 72120 |
| 10 x 7212 | = | 72120 |
| 12 x 6010 | = | 72120 |
| 15 x 4808 | = | 72120 |
| 20 x 3606 | = | 72120 |
| 24 x 3005 | = | 72120 |
| 30 x 2404 | = | 72120 |
| 40 x 1803 | = | 72120 |
| 60 x 1202 | = | 72120 |
| 120 x 601 | = | 72120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72120
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 601 + 1202 + 1803 + 2404 + 3005 + 3606 + 4808 + 6010 + 7212 + 9015 + 12020 + 14424 + 18030 + 24040 + 36060 + 72120 = 216720
▶ ตัวประกอบของ 72120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72120 = 23 x 3 x 5 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72120 = 23 x 3 x 5 x 601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36060
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72120 แบบที่หนึ่ง
- 72120
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 601
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72120 แบบที่สอง
- 72120
- 2
- 36060
- 2
- 18030
- 2
- 9015
- 3
- 3005
- 5
- 601
ดังนั้น 72120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72120 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72120 =
23 x 3 x 5 x 601 หรือ 23 x 31 x 51 x 6011
2. การแยกตัวประกอบของ 72120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72120
2)721202)360602)180303)90155)3005601)6011ดังนั้น 72120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72120 = 23 x 3 x 5 x 601 หรือ 23 x 31 x 51 x 6011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72120
1แยกตัวประกอบของ 72120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 60112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72120 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72120
2
)72120
2
)36060
2
)18030
3
)9015
5
)3005
601
)601
1
ดังนั้น 72120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72120 = 23 x 3 x 5 x 601 หรือ 23 x 31 x 51 x 6011
1แยกตัวประกอบของ 72120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 6011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72120 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇