ตัวประกอบของ 72111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72111 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 43, 129, 559, 1677, 1849, 5547, 24037, 72111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72111 ÷ 1 | = | 72111 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 3 | = | 24037 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 13 | = | 5547 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 39 | = | 1849 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 43 | = | 1677 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 129 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 559 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 1677 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 1849 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 5547 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 24037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72111 ÷ 72111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72111
| 1 x 72111 | = | 72111 |
| 3 x 24037 | = | 72111 |
| 13 x 5547 | = | 72111 |
| 39 x 1849 | = | 72111 |
| 43 x 1677 | = | 72111 |
| 129 x 559 | = | 72111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72111
1 + 3 + 13 + 39 + 43 + 129 + 559 + 1677 + 1849 + 5547 + 24037 + 72111 = 106008
▶ ตัวประกอบของ 72111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72111 = 3 x 13 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72111 = 3 x 13 x 432
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72111 = 3 x 13 x 432
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72111 แบบที่หนึ่ง
- 72111
- 129
- 3
- 43
- 559
- 13
- 43
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72111 แบบที่สอง
- 72111
- 3
- 24037
- 13
- 1849
- 43
- 43
ดังนั้น 72111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72111 =
3 x 13 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72111 =
3 x 13 x 432 หรือ 31 x 131 x 432
2. การแยกตัวประกอบของ 72111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72111 นั้นก็คือ 3, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72111
3)7211113)2403743)184943)431ดังนั้น 72111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72111 = 3 x 13 x 43 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72111 = 3 x 13 x 432 หรือ 31 x 131 x 432วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72111
1แยกตัวประกอบของ 72111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 4322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72111 นั้นก็คือ 3, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72111
3
)72111
13
)24037
43
)1849
43
)43
1
ดังนั้น 72111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72111 = 3 x 13 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72111 = 3 x 13 x 432 หรือ 31 x 131 x 432
1แยกตัวประกอบของ 72111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 432
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇