ตัวประกอบของ 71996 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71996
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71996 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71996 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71996 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71996 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71996 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 439, 878, 1756, 17999, 35998, 71996
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71996 ÷ 1 | = | 71996 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 2 | = | 35998 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 4 | = | 17999 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 41 | = | 1756 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 82 | = | 878 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 164 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 439 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 878 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 1756 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 17999 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 35998 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71996 ÷ 71996 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71996
| 1 x 71996 | = | 71996 |
| 2 x 35998 | = | 71996 |
| 4 x 17999 | = | 71996 |
| 41 x 1756 | = | 71996 |
| 82 x 878 | = | 71996 |
| 164 x 439 | = | 71996 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71996
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 439 + 878 + 1756 + 17999 + 35998 + 71996 = 129360
▶ ตัวประกอบของ 71996 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71996 = 2 x 2 x 41 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71996 = 22 x 41 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71996 = 22 x 41 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71996 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71996 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71996 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35998
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71996
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71996 แบบที่หนึ่ง
- 71996
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 439
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71996 แบบที่สอง
- 71996
- 2
- 35998
- 2
- 17999
- 41
- 439
ดังนั้น 71996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71996 =
2 x 2 x 41 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71996 =
22 x 41 x 439 หรือ 22 x 411 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 71996 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71996 นั้นก็คือ 2, 41, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71996
2)719962)3599841)17999439)4391ดังนั้น 71996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71996 = 2 x 2 x 41 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71996 = 22 x 41 x 439 หรือ 22 x 411 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71996
1แยกตัวประกอบของ 71996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71996 นั้นก็คือ 2, 41, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71996
2
)71996
2
)35998
41
)17999
439
)439
1
ดังนั้น 71996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71996 = 2 x 2 x 41 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71996 = 22 x 41 x 439 หรือ 22 x 411 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 71996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71996 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇