ตัวประกอบของ 71920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71920 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 29, 31, 40, 58, 62, 80, 116, 124, 145, 155, 232, 248, 290, 310, 464, 496, 580, 620, 899, 1160, 1240, 1798, 2320, 2480, 3596, 4495, 7192, 8990, 14384, 17980, 35960, 71920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71920 ÷ 1 | = | 71920 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 2 | = | 35960 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 4 | = | 17980 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 5 | = | 14384 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 8 | = | 8990 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 10 | = | 7192 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 16 | = | 4495 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 20 | = | 3596 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 29 | = | 2480 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 31 | = | 2320 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 40 | = | 1798 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 58 | = | 1240 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 62 | = | 1160 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 80 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 116 | = | 620 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 124 | = | 580 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 145 | = | 496 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 155 | = | 464 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 232 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 248 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 290 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 310 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 464 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 496 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 580 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 620 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 899 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 1160 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 1240 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 1798 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 2320 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 2480 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 3596 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 4495 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 7192 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 8990 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 14384 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 17980 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 35960 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71920 ÷ 71920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71920
| 1 x 71920 | = | 71920 |
| 2 x 35960 | = | 71920 |
| 4 x 17980 | = | 71920 |
| 5 x 14384 | = | 71920 |
| 8 x 8990 | = | 71920 |
| 10 x 7192 | = | 71920 |
| 16 x 4495 | = | 71920 |
| 20 x 3596 | = | 71920 |
| 29 x 2480 | = | 71920 |
| 31 x 2320 | = | 71920 |
| 40 x 1798 | = | 71920 |
| 58 x 1240 | = | 71920 |
| 62 x 1160 | = | 71920 |
| 80 x 899 | = | 71920 |
| 116 x 620 | = | 71920 |
| 124 x 580 | = | 71920 |
| 145 x 496 | = | 71920 |
| 155 x 464 | = | 71920 |
| 232 x 310 | = | 71920 |
| 248 x 290 | = | 71920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 29 + 31 + 40 + 58 + 62 + 80 + 116 + 124 + 145 + 155 + 232 + 248 + 290 + 310 + 464 + 496 + 580 + 620 + 899 + 1160 + 1240 + 1798 + 2320 + 2480 + 3596 + 4495 + 7192 + 8990 + 14384 + 17980 + 35960 + 71920 = 178560
▶ ตัวประกอบของ 71920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71920 = 24 x 5 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71920 = 24 x 5 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35960
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71920 แบบที่หนึ่ง
- 71920
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
- 290
- 10
- 2
- 5
- 29
- 10
- 248
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71920 แบบที่สอง
- 71920
- 2
- 35960
- 2
- 17980
- 2
- 8990
- 2
- 4495
- 5
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 71920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71920 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 29 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71920 =
24 x 5 x 29 x 31 หรือ 24 x 51 x 291 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 71920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71920 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71920
2)719202)359602)179802)89905)449529)89931)311ดังนั้น 71920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 29 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71920 = 24 x 5 x 29 x 31 หรือ 24 x 51 x 291 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71920
1แยกตัวประกอบของ 71920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71920 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71920 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71920
2
)71920
2
)35960
2
)17980
2
)8990
5
)4495
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 71920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 29 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71920 = 24 x 5 x 29 x 31 หรือ 24 x 51 x 291 x 311
1แยกตัวประกอบของ 71920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71920 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇