ตัวประกอบของ 71912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 89, 101, 178, 202, 356, 404, 712, 808, 8989, 17978, 35956, 71912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71912 ÷ 1 | = | 71912 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 2 | = | 35956 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 4 | = | 17978 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 8 | = | 8989 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 89 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 101 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 178 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 202 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 356 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 404 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 712 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 808 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 8989 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 17978 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 35956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71912 ÷ 71912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71912
| 1 x 71912 | = | 71912 |
| 2 x 35956 | = | 71912 |
| 4 x 17978 | = | 71912 |
| 8 x 8989 | = | 71912 |
| 89 x 808 | = | 71912 |
| 101 x 712 | = | 71912 |
| 178 x 404 | = | 71912 |
| 202 x 356 | = | 71912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71912
1 + 2 + 4 + 8 + 89 + 101 + 178 + 202 + 356 + 404 + 712 + 808 + 8989 + 17978 + 35956 + 71912 = 137700
▶ ตัวประกอบของ 71912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 89, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71912 = 2 x 2 x 2 x 89 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71912 = 23 x 89 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71912 = 23 x 89 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71912 แบบที่หนึ่ง
- 71912
- 202
- 2
- 101
- 356
- 4
- 2
- 2
- 89
- 4
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71912 แบบที่สอง
- 71912
- 2
- 35956
- 2
- 17978
- 2
- 8989
- 89
- 101
ดังนั้น 71912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71912 =
2 x 2 x 2 x 89 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71912 =
23 x 89 x 101 หรือ 23 x 891 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 71912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71912 นั้นก็คือ 2, 89, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71912
2)719122)359562)1797889)8989101)1011ดังนั้น 71912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71912 = 2 x 2 x 2 x 89 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71912 = 23 x 89 x 101 หรือ 23 x 891 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71912
1แยกตัวประกอบของ 71912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 891 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71912 นั้นก็คือ 2, 89, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71912
2
)71912
2
)35956
2
)17978
89
)8989
101
)101
1
ดังนั้น 71912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71912 = 2 x 2 x 2 x 89 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71912 = 23 x 89 x 101 หรือ 23 x 891 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 71912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 891 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇