ตัวประกอบของ 71919 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71919
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71919 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71919 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71919 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71919 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71919 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 131, 183, 393, 549, 1179, 7991, 23973, 71919
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71919 ÷ 1 | = | 71919 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 3 | = | 23973 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 9 | = | 7991 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 61 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 131 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 183 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 393 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 549 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 1179 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 7991 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 23973 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71919 ÷ 71919 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71919
| 1 x 71919 | = | 71919 |
| 3 x 23973 | = | 71919 |
| 9 x 7991 | = | 71919 |
| 61 x 1179 | = | 71919 |
| 131 x 549 | = | 71919 |
| 183 x 393 | = | 71919 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71919
1 + 3 + 9 + 61 + 131 + 183 + 393 + 549 + 1179 + 7991 + 23973 + 71919 = 106392
▶ ตัวประกอบของ 71919 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71919 = 3 x 3 x 61 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71919 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71919 = 32 x 61 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71919 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71919 = 32 x 61 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71919 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71919 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71919 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23973
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71919
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71919 แบบที่หนึ่ง
- 71919
- 183
- 3
- 61
- 393
- 3
- 131
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71919 แบบที่สอง
- 71919
- 3
- 23973
- 3
- 7991
- 61
- 131
ดังนั้น 71919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71919 =
3 x 3 x 61 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71919 =
32 x 61 x 131 หรือ 32 x 611 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 71919 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71919 นั้นก็คือ 3, 61, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71919
3)719193)2397361)7991131)1311ดังนั้น 71919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71919 = 3 x 3 x 61 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71919 = 32 x 61 x 131 หรือ 32 x 611 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71919
1แยกตัวประกอบของ 71919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71919 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71919 นั้นก็คือ 3, 61, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71919
3
)71919
3
)23973
61
)7991
131
)131
1
ดังนั้น 71919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71919 = 3 x 3 x 61 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71919 = 32 x 61 x 131 หรือ 32 x 611 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 71919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71919 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71919 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇