ตัวประกอบของ 71485 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71485
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71485 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71485 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71485 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71485 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71485 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 29, 85, 145, 493, 841, 2465, 4205, 14297, 71485
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71485 ÷ 1 | = | 71485 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 5 | = | 14297 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 17 | = | 4205 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 29 | = | 2465 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 85 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 145 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 493 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 841 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 2465 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 4205 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 14297 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71485 ÷ 71485 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71485
| 1 x 71485 | = | 71485 |
| 5 x 14297 | = | 71485 |
| 17 x 4205 | = | 71485 |
| 29 x 2465 | = | 71485 |
| 85 x 841 | = | 71485 |
| 145 x 493 | = | 71485 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71485
1 + 5 + 17 + 29 + 85 + 145 + 493 + 841 + 2465 + 4205 + 14297 + 71485 = 94068
▶ ตัวประกอบของ 71485 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71485 = 5 x 17 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71485 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71485 = 5 x 17 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71485 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71485 = 5 x 17 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71485 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71485 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71485 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14297
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71485
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71485 แบบที่หนึ่ง
- 71485
- 145
- 5
- 29
- 493
- 17
- 29
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71485 แบบที่สอง
- 71485
- 5
- 14297
- 17
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 71485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71485 =
5 x 17 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71485 =
5 x 17 x 292 หรือ 51 x 171 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 71485 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71485 นั้นก็คือ 5, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71485
5)7148517)1429729)84129)291ดังนั้น 71485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71485 = 5 x 17 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71485 = 5 x 17 x 292 หรือ 51 x 171 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71485
1แยกตัวประกอบของ 71485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71485 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71485 นั้นก็คือ 5, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71485
5
)71485
17
)14297
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 71485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71485 = 5 x 17 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71485 = 5 x 17 x 292 หรือ 51 x 171 x 292
1แยกตัวประกอบของ 71485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71485 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71485 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇