ตัวประกอบของ 71235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71235 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1583, 4749, 7915, 14247, 23745, 71235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71235 ÷ 1 | = | 71235 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 3 | = | 23745 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 5 | = | 14247 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 9 | = | 7915 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 15 | = | 4749 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 45 | = | 1583 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 1583 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 4749 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 7915 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 14247 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 23745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71235 ÷ 71235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71235
| 1 x 71235 | = | 71235 |
| 3 x 23745 | = | 71235 |
| 5 x 14247 | = | 71235 |
| 9 x 7915 | = | 71235 |
| 15 x 4749 | = | 71235 |
| 45 x 1583 | = | 71235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71235
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1583 + 4749 + 7915 + 14247 + 23745 + 71235 = 123552
▶ ตัวประกอบของ 71235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1583
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71235 = 3 x 3 x 5 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71235 = 32 x 5 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71235 = 32 x 5 x 1583
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71235 แบบที่หนึ่ง
- 71235
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1583
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71235 แบบที่สอง
- 71235
- 3
- 23745
- 3
- 7915
- 5
- 1583
ดังนั้น 71235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71235 =
3 x 3 x 5 x 1583
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71235 =
32 x 5 x 1583 หรือ 32 x 51 x 15831
2. การแยกตัวประกอบของ 71235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71235 นั้นก็คือ 3, 5, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71235
3)712353)237455)79151583)15831ดังนั้น 71235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71235 = 3 x 3 x 5 x 1583หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71235 = 32 x 5 x 1583 หรือ 32 x 51 x 15831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71235
1แยกตัวประกอบของ 71235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 158312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71235 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71235 นั้นก็คือ 3, 5, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71235
3
)71235
3
)23745
5
)7915
1583
)1583
1
ดังนั้น 71235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71235 = 3 x 3 x 5 x 1583
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71235 = 32 x 5 x 1583 หรือ 32 x 51 x 15831
1แยกตัวประกอบของ 71235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 15831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71235 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇