ตัวประกอบของ 70875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70875 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 27, 35, 45, 63, 75, 81, 105, 125, 135, 175, 189, 225, 315, 375, 405, 525, 567, 675, 875, 945, 1125, 1575, 2025, 2625, 2835, 3375, 4725, 7875, 10125, 14175, 23625, 70875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70875 ÷ 1 | = | 70875 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 3 | = | 23625 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 5 | = | 14175 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 7 | = | 10125 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 9 | = | 7875 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 15 | = | 4725 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 21 | = | 3375 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 25 | = | 2835 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 27 | = | 2625 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 35 | = | 2025 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 45 | = | 1575 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 63 | = | 1125 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 75 | = | 945 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 81 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 105 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 125 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 135 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 175 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 189 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 225 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 315 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 375 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 405 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 525 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 567 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 675 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 875 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 945 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 1125 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 1575 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 2025 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 2625 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 2835 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 3375 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 4725 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 7875 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 10125 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 14175 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 23625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70875 ÷ 70875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70875
| 1 x 70875 | = | 70875 |
| 3 x 23625 | = | 70875 |
| 5 x 14175 | = | 70875 |
| 7 x 10125 | = | 70875 |
| 9 x 7875 | = | 70875 |
| 15 x 4725 | = | 70875 |
| 21 x 3375 | = | 70875 |
| 25 x 2835 | = | 70875 |
| 27 x 2625 | = | 70875 |
| 35 x 2025 | = | 70875 |
| 45 x 1575 | = | 70875 |
| 63 x 1125 | = | 70875 |
| 75 x 945 | = | 70875 |
| 81 x 875 | = | 70875 |
| 105 x 675 | = | 70875 |
| 125 x 567 | = | 70875 |
| 135 x 525 | = | 70875 |
| 175 x 405 | = | 70875 |
| 189 x 375 | = | 70875 |
| 225 x 315 | = | 70875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70875
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 25 + 27 + 35 + 45 + 63 + 75 + 81 + 105 + 125 + 135 + 175 + 189 + 225 + 315 + 375 + 405 + 525 + 567 + 675 + 875 + 945 + 1125 + 1575 + 2025 + 2625 + 2835 + 3375 + 4725 + 7875 + 10125 + 14175 + 23625 + 70875 = 151008
▶ ตัวประกอบของ 70875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70875 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70875 = 34 x 53 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70875 = 34 x 53 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70875 แบบที่หนึ่ง
- 70875
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 315
- 15
- 3
- 5
- 21
- 3
- 7
- 15
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70875 แบบที่สอง
- 70875
- 3
- 23625
- 3
- 7875
- 3
- 2625
- 3
- 875
- 5
- 175
- 5
- 35
- 5
- 7
ดังนั้น 70875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70875 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70875 =
34 x 53 x 7 หรือ 34 x 53 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 70875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70875 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70875
3)708753)236253)78753)26255)8755)1755)357)71ดังนั้น 70875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70875 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70875 = 34 x 53 x 7 หรือ 34 x 53 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70875
1แยกตัวประกอบของ 70875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 53 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 4 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70875 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70875 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70875
3
)70875
3
)23625
3
)7875
3
)2625
5
)875
5
)175
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 70875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70875 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70875 = 34 x 53 x 7 หรือ 34 x 53 x 71
1แยกตัวประกอบของ 70875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 53 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 4 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70875 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇