ตัวประกอบของ 70775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 149, 475, 745, 2831, 3725, 14155, 70775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70775 ÷ 1 | = | 70775 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 5 | = | 14155 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 19 | = | 3725 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 25 | = | 2831 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 95 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 149 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 475 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 745 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 2831 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 3725 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 14155 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70775 ÷ 70775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70775
| 1 x 70775 | = | 70775 |
| 5 x 14155 | = | 70775 |
| 19 x 3725 | = | 70775 |
| 25 x 2831 | = | 70775 |
| 95 x 745 | = | 70775 |
| 149 x 475 | = | 70775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70775
1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 149 + 475 + 745 + 2831 + 3725 + 14155 + 70775 = 93000
▶ ตัวประกอบของ 70775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70775 = 5 x 5 x 19 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70775 = 52 x 19 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70775 = 52 x 19 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70775 แบบที่หนึ่ง
- 70775
- 149
- 475
- 19
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70775 แบบที่สอง
- 70775
- 5
- 14155
- 5
- 2831
- 19
- 149
ดังนั้น 70775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70775 =
5 x 5 x 19 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70775 =
52 x 19 x 149 หรือ 52 x 191 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 70775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70775 นั้นก็คือ 5, 19, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70775
5)707755)1415519)2831149)1491ดังนั้น 70775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70775 = 5 x 5 x 19 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70775 = 52 x 19 x 149 หรือ 52 x 191 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70775
1แยกตัวประกอบของ 70775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70775 นั้นก็คือ 5, 19, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70775
5
)70775
5
)14155
19
)2831
149
)149
1
ดังนั้น 70775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70775 = 5 x 5 x 19 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70775 = 52 x 19 x 149 หรือ 52 x 191 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 70775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇