ตัวประกอบของ 70609 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70609
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70609 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70609 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70609 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70609 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70609 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 131, 539, 917, 1441, 6419, 10087, 70609
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70609 ÷ 1 | = | 70609 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 7 | = | 10087 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 11 | = | 6419 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 49 | = | 1441 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 77 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 131 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 539 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 917 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 1441 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 6419 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 10087 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70609 ÷ 70609 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70609
| 1 x 70609 | = | 70609 |
| 7 x 10087 | = | 70609 |
| 11 x 6419 | = | 70609 |
| 49 x 1441 | = | 70609 |
| 77 x 917 | = | 70609 |
| 131 x 539 | = | 70609 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70609
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 131 + 539 + 917 + 1441 + 6419 + 10087 + 70609 = 90288
▶ ตัวประกอบของ 70609 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70609 = 7 x 7 x 11 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70609 = 72 x 11 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70609 = 72 x 11 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70609 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70609 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70609 มา 1 คู่ เช่น 7 x 10087
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70609
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70609 แบบที่หนึ่ง
- 70609
- 131
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70609 แบบที่สอง
- 70609
- 7
- 10087
- 7
- 1441
- 11
- 131
ดังนั้น 70609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70609 =
7 x 7 x 11 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70609 =
72 x 11 x 131 หรือ 72 x 111 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 70609 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70609 นั้นก็คือ 7, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70609
7)706097)1008711)1441131)1311ดังนั้น 70609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70609 = 7 x 7 x 11 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70609 = 72 x 11 x 131 หรือ 72 x 111 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70609
1แยกตัวประกอบของ 70609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70609 นั้นก็คือ 7, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70609
7
)70609
7
)10087
11
)1441
131
)131
1
ดังนั้น 70609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70609 = 7 x 7 x 11 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70609 = 72 x 11 x 131 หรือ 72 x 111 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 70609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70609 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇