ตัวประกอบของ 70515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70515 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1567, 4701, 7835, 14103, 23505, 70515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70515 ÷ 1 | = | 70515 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 3 | = | 23505 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 5 | = | 14103 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 9 | = | 7835 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 15 | = | 4701 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 45 | = | 1567 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 1567 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 4701 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 7835 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 14103 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 23505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70515 ÷ 70515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70515
| 1 x 70515 | = | 70515 |
| 3 x 23505 | = | 70515 |
| 5 x 14103 | = | 70515 |
| 9 x 7835 | = | 70515 |
| 15 x 4701 | = | 70515 |
| 45 x 1567 | = | 70515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70515
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1567 + 4701 + 7835 + 14103 + 23505 + 70515 = 122304
▶ ตัวประกอบของ 70515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1567
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70515 = 3 x 3 x 5 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70515 = 32 x 5 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70515 = 32 x 5 x 1567
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70515 แบบที่หนึ่ง
- 70515
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1567
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70515 แบบที่สอง
- 70515
- 3
- 23505
- 3
- 7835
- 5
- 1567
ดังนั้น 70515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70515 =
3 x 3 x 5 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70515 =
32 x 5 x 1567 หรือ 32 x 51 x 15671
2. การแยกตัวประกอบของ 70515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70515 นั้นก็คือ 3, 5, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70515
3)705153)235055)78351567)15671ดังนั้น 70515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70515 = 3 x 3 x 5 x 1567หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70515 = 32 x 5 x 1567 หรือ 32 x 51 x 15671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70515
1แยกตัวประกอบของ 70515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 156712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70515 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70515 นั้นก็คือ 3, 5, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70515
3
)70515
3
)23505
5
)7835
1567
)1567
1
ดังนั้น 70515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70515 = 3 x 3 x 5 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70515 = 32 x 5 x 1567 หรือ 32 x 51 x 15671
1แยกตัวประกอบของ 70515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 15671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70515 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇