ตัวประกอบของ 69852 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69852
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69852 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69852 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69852 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69852 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69852 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5821, 11642, 17463, 23284, 34926, 69852
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69852 ÷ 1 | = | 69852 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 2 | = | 34926 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 3 | = | 23284 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 4 | = | 17463 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 6 | = | 11642 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 12 | = | 5821 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 5821 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 11642 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 17463 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 23284 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 34926 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69852 ÷ 69852 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69852
| 1 x 69852 | = | 69852 |
| 2 x 34926 | = | 69852 |
| 3 x 23284 | = | 69852 |
| 4 x 17463 | = | 69852 |
| 6 x 11642 | = | 69852 |
| 12 x 5821 | = | 69852 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69852
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5821 + 11642 + 17463 + 23284 + 34926 + 69852 = 163016
▶ ตัวประกอบของ 69852 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69852 = 2 x 2 x 3 x 5821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69852 = 22 x 3 x 5821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69852 = 22 x 3 x 5821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69852 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69852 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69852 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34926
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69852
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69852 แบบที่หนึ่ง
- 69852
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5821
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69852 แบบที่สอง
- 69852
- 2
- 34926
- 2
- 17463
- 3
- 5821
ดังนั้น 69852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69852 =
2 x 2 x 3 x 5821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69852 =
22 x 3 x 5821 หรือ 22 x 31 x 58211
2. การแยกตัวประกอบของ 69852 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69852 นั้นก็คือ 2, 3, 5821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69852
2)698522)349263)174635821)58211ดังนั้น 69852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69852 = 2 x 2 x 3 x 5821หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69852 = 22 x 3 x 5821 หรือ 22 x 31 x 58211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69852
1แยกตัวประกอบของ 69852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 582112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69852 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69852 นั้นก็คือ 2, 3, 5821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69852
2
)69852
2
)34926
3
)17463
5821
)5821
1
ดังนั้น 69852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69852 = 2 x 2 x 3 x 5821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69852 = 22 x 3 x 5821 หรือ 22 x 31 x 58211
1แยกตัวประกอบของ 69852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 58211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69852 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69852 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇