ตัวประกอบของ 69480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69480
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69480 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69480 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69480 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69480 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 193, 360, 386, 579, 772, 965, 1158, 1544, 1737, 1930, 2316, 2895, 3474, 3860, 4632, 5790, 6948, 7720, 8685, 11580, 13896, 17370, 23160, 34740, 69480
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69480 ÷ 1 | = | 69480 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 2 | = | 34740 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 3 | = | 23160 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 4 | = | 17370 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 5 | = | 13896 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 6 | = | 11580 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 8 | = | 8685 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 9 | = | 7720 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 10 | = | 6948 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 12 | = | 5790 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 15 | = | 4632 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 18 | = | 3860 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 20 | = | 3474 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 24 | = | 2895 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 30 | = | 2316 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 36 | = | 1930 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 40 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 45 | = | 1544 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 60 | = | 1158 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 72 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 90 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 120 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 180 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 193 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 360 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 386 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 579 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 772 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 965 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 1158 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 1544 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 1737 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 1930 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 2316 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 2895 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 3474 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 3860 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 4632 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 5790 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 6948 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 7720 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 8685 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 11580 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 13896 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 17370 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 23160 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 34740 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69480 ÷ 69480 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69480
| 1 x 69480 | = | 69480 |
| 2 x 34740 | = | 69480 |
| 3 x 23160 | = | 69480 |
| 4 x 17370 | = | 69480 |
| 5 x 13896 | = | 69480 |
| 6 x 11580 | = | 69480 |
| 8 x 8685 | = | 69480 |
| 9 x 7720 | = | 69480 |
| 10 x 6948 | = | 69480 |
| 12 x 5790 | = | 69480 |
| 15 x 4632 | = | 69480 |
| 18 x 3860 | = | 69480 |
| 20 x 3474 | = | 69480 |
| 24 x 2895 | = | 69480 |
| 30 x 2316 | = | 69480 |
| 36 x 1930 | = | 69480 |
| 40 x 1737 | = | 69480 |
| 45 x 1544 | = | 69480 |
| 60 x 1158 | = | 69480 |
| 72 x 965 | = | 69480 |
| 90 x 772 | = | 69480 |
| 120 x 579 | = | 69480 |
| 180 x 386 | = | 69480 |
| 193 x 360 | = | 69480 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69480
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 60 + 72 + 90 + 120 + 180 + 193 + 360 + 386 + 579 + 772 + 965 + 1158 + 1544 + 1737 + 1930 + 2316 + 2895 + 3474 + 3860 + 4632 + 5790 + 6948 + 7720 + 8685 + 11580 + 13896 + 17370 + 23160 + 34740 + 69480 = 226980
▶ ตัวประกอบของ 69480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69480 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69480 = 23 x 32 x 5 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69480 = 23 x 32 x 5 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34740
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69480
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69480 แบบที่หนึ่ง
- 69480
- 193
- 360
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69480 แบบที่สอง
- 69480
- 2
- 34740
- 2
- 17370
- 2
- 8685
- 3
- 2895
- 3
- 965
- 5
- 193
ดังนั้น 69480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69480 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69480 =
23 x 32 x 5 x 193 หรือ 23 x 32 x 51 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 69480 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69480 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69480
2)694802)347402)173703)86853)28955)965193)1931ดังนั้น 69480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69480 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69480 = 23 x 32 x 5 x 193 หรือ 23 x 32 x 51 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69480
1แยกตัวประกอบของ 69480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69480 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69480 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69480
2
)69480
2
)34740
2
)17370
3
)8685
3
)2895
5
)965
193
)193
1
ดังนั้น 69480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69480 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69480 = 23 x 32 x 5 x 193 หรือ 23 x 32 x 51 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 69480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69480 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69480 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇