ตัวประกอบของ 69428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69428 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1021, 2042, 4084, 17357, 34714, 69428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69428 ÷ 1 | = | 69428 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 2 | = | 34714 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 4 | = | 17357 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 17 | = | 4084 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 34 | = | 2042 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 68 | = | 1021 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 1021 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 2042 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 4084 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 17357 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 34714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69428 ÷ 69428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69428
| 1 x 69428 | = | 69428 |
| 2 x 34714 | = | 69428 |
| 4 x 17357 | = | 69428 |
| 17 x 4084 | = | 69428 |
| 34 x 2042 | = | 69428 |
| 68 x 1021 | = | 69428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69428
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1021 + 2042 + 4084 + 17357 + 34714 + 69428 = 128772
▶ ตัวประกอบของ 69428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69428 = 2 x 2 x 17 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69428 = 22 x 17 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69428 = 22 x 17 x 1021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69428 แบบที่หนึ่ง
- 69428
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1021
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69428 แบบที่สอง
- 69428
- 2
- 34714
- 2
- 17357
- 17
- 1021
ดังนั้น 69428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69428 =
2 x 2 x 17 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69428 =
22 x 17 x 1021 หรือ 22 x 171 x 10211
2. การแยกตัวประกอบของ 69428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69428 นั้นก็คือ 2, 17, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69428
2)694282)3471417)173571021)10211ดังนั้น 69428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69428 = 2 x 2 x 17 x 1021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69428 = 22 x 17 x 1021 หรือ 22 x 171 x 10211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69428
1แยกตัวประกอบของ 69428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 102112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69428 นั้นก็คือ 2, 17, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69428
2
)69428
2
)34714
17
)17357
1021
)1021
1
ดังนั้น 69428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69428 = 2 x 2 x 17 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69428 = 22 x 17 x 1021 หรือ 22 x 171 x 10211
1แยกตัวประกอบของ 69428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 10211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇