ตัวประกอบของ 69150 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69150
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69150 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69150 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69150 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69150 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69150 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150, 461, 922, 1383, 2305, 2766, 4610, 6915, 11525, 13830, 23050, 34575, 69150
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69150 ÷ 1 | = | 69150 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 2 | = | 34575 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 3 | = | 23050 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 5 | = | 13830 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 6 | = | 11525 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 10 | = | 6915 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 15 | = | 4610 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 25 | = | 2766 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 30 | = | 2305 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 50 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 75 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 150 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 461 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 922 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 1383 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 2305 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 2766 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 4610 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 6915 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 11525 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 13830 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 23050 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 34575 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69150 ÷ 69150 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69150
| 1 x 69150 | = | 69150 |
| 2 x 34575 | = | 69150 |
| 3 x 23050 | = | 69150 |
| 5 x 13830 | = | 69150 |
| 6 x 11525 | = | 69150 |
| 10 x 6915 | = | 69150 |
| 15 x 4610 | = | 69150 |
| 25 x 2766 | = | 69150 |
| 30 x 2305 | = | 69150 |
| 50 x 1383 | = | 69150 |
| 75 x 922 | = | 69150 |
| 150 x 461 | = | 69150 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69150
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 25 + 30 + 50 + 75 + 150 + 461 + 922 + 1383 + 2305 + 2766 + 4610 + 6915 + 11525 + 13830 + 23050 + 34575 + 69150 = 171864
▶ ตัวประกอบของ 69150 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69150 = 2 x 3 x 5 x 5 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69150 = 2 x 3 x 52 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69150 = 2 x 3 x 52 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69150 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69150 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69150 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69150 แบบที่หนึ่ง
- 69150
- 150
- 10
- 2
- 5
- 15
- 3
- 5
- 10
- 461
- 150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69150 แบบที่สอง
- 69150
- 2
- 34575
- 3
- 11525
- 5
- 2305
- 5
- 461
ดังนั้น 69150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69150 =
2 x 3 x 5 x 5 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69150 =
2 x 3 x 52 x 461 หรือ 21 x 31 x 52 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 69150 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69150 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69150
2)691503)345755)115255)2305461)4611ดังนั้น 69150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69150 = 2 x 3 x 5 x 5 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69150 = 2 x 3 x 52 x 461 หรือ 21 x 31 x 52 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69150
1แยกตัวประกอบของ 69150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69150 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69150 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69150
2
)69150
3
)34575
5
)11525
5
)2305
461
)461
1
ดังนั้น 69150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69150 = 2 x 3 x 5 x 5 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69150 = 2 x 3 x 52 x 461 หรือ 21 x 31 x 52 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 69150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69150 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69150 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇