ตัวประกอบของ 69144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69144 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 43, 67, 86, 129, 134, 172, 201, 258, 268, 344, 402, 516, 536, 804, 1032, 1608, 2881, 5762, 8643, 11524, 17286, 23048, 34572, 69144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69144 ÷ 1 | = | 69144 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 2 | = | 34572 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 3 | = | 23048 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 4 | = | 17286 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 6 | = | 11524 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 8 | = | 8643 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 12 | = | 5762 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 24 | = | 2881 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 43 | = | 1608 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 67 | = | 1032 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 86 | = | 804 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 129 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 134 | = | 516 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 172 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 201 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 258 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 268 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 344 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 402 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 516 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 536 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 804 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 1032 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 1608 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 2881 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 5762 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 8643 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 11524 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 17286 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 23048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 34572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69144 ÷ 69144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69144
| 1 x 69144 | = | 69144 |
| 2 x 34572 | = | 69144 |
| 3 x 23048 | = | 69144 |
| 4 x 17286 | = | 69144 |
| 6 x 11524 | = | 69144 |
| 8 x 8643 | = | 69144 |
| 12 x 5762 | = | 69144 |
| 24 x 2881 | = | 69144 |
| 43 x 1608 | = | 69144 |
| 67 x 1032 | = | 69144 |
| 86 x 804 | = | 69144 |
| 129 x 536 | = | 69144 |
| 134 x 516 | = | 69144 |
| 172 x 402 | = | 69144 |
| 201 x 344 | = | 69144 |
| 258 x 268 | = | 69144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 43 + 67 + 86 + 129 + 134 + 172 + 201 + 258 + 268 + 344 + 402 + 516 + 536 + 804 + 1032 + 1608 + 2881 + 5762 + 8643 + 11524 + 17286 + 23048 + 34572 + 69144 = 179520
▶ ตัวประกอบของ 69144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 43, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 43 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69144 = 23 x 3 x 43 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69144 = 23 x 3 x 43 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69144 แบบที่หนึ่ง
- 69144
- 258
- 6
- 2
- 3
- 43
- 6
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 258
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69144 แบบที่สอง
- 69144
- 2
- 34572
- 2
- 17286
- 2
- 8643
- 3
- 2881
- 43
- 67
ดังนั้น 69144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69144 =
2 x 2 x 2 x 3 x 43 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69144 =
23 x 3 x 43 x 67 หรือ 23 x 31 x 431 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 69144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69144 นั้นก็คือ 2, 3, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69144
2)691442)345722)172863)864343)288167)671ดังนั้น 69144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 43 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69144 = 23 x 3 x 43 x 67 หรือ 23 x 31 x 431 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69144
1แยกตัวประกอบของ 69144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 431 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69144 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69144 นั้นก็คือ 2, 3, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69144
2
)69144
2
)34572
2
)17286
3
)8643
43
)2881
67
)67
1
ดังนั้น 69144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 43 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69144 = 23 x 3 x 43 x 67 หรือ 23 x 31 x 431 x 671
1แยกตัวประกอบของ 69144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 431 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69144 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇