ตัวประกอบของ 69048 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69048
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69048 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69048 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69048 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69048 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69048 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 137, 168, 252, 274, 411, 504, 548, 822, 959, 1096, 1233, 1644, 1918, 2466, 2877, 3288, 3836, 4932, 5754, 7672, 8631, 9864, 11508, 17262, 23016, 34524, 69048
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69048 ÷ 1 | = | 69048 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 2 | = | 34524 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 3 | = | 23016 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 4 | = | 17262 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 6 | = | 11508 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 7 | = | 9864 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 8 | = | 8631 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 9 | = | 7672 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 12 | = | 5754 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 14 | = | 4932 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 18 | = | 3836 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 21 | = | 3288 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 24 | = | 2877 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 28 | = | 2466 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 36 | = | 1918 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 42 | = | 1644 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 56 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 63 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 72 | = | 959 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 84 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 126 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 137 | = | 504 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 168 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 252 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 274 | = | 252 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 411 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 504 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 548 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 822 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 959 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 1096 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 1233 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 1644 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 1918 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 2466 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 2877 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 3288 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 3836 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 4932 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 5754 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 7672 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 8631 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 9864 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 11508 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 17262 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 23016 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 34524 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69048 ÷ 69048 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69048
| 1 x 69048 | = | 69048 |
| 2 x 34524 | = | 69048 |
| 3 x 23016 | = | 69048 |
| 4 x 17262 | = | 69048 |
| 6 x 11508 | = | 69048 |
| 7 x 9864 | = | 69048 |
| 8 x 8631 | = | 69048 |
| 9 x 7672 | = | 69048 |
| 12 x 5754 | = | 69048 |
| 14 x 4932 | = | 69048 |
| 18 x 3836 | = | 69048 |
| 21 x 3288 | = | 69048 |
| 24 x 2877 | = | 69048 |
| 28 x 2466 | = | 69048 |
| 36 x 1918 | = | 69048 |
| 42 x 1644 | = | 69048 |
| 56 x 1233 | = | 69048 |
| 63 x 1096 | = | 69048 |
| 72 x 959 | = | 69048 |
| 84 x 822 | = | 69048 |
| 126 x 548 | = | 69048 |
| 137 x 504 | = | 69048 |
| 168 x 411 | = | 69048 |
| 252 x 274 | = | 69048 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69048
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 12 + 14 + 18 + 21 + 24 + 28 + 36 + 42 + 56 + 63 + 72 + 84 + 126 + 137 + 168 + 252 + 274 + 411 + 504 + 548 + 822 + 959 + 1096 + 1233 + 1644 + 1918 + 2466 + 2877 + 3288 + 3836 + 4932 + 5754 + 7672 + 8631 + 9864 + 11508 + 17262 + 23016 + 34524 + 69048 = 215280
▶ ตัวประกอบของ 69048 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69048 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69048 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69048 = 23 x 32 x 7 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69048 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69048 = 23 x 32 x 7 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69048 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69048 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69048 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34524
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69048
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69048 แบบที่หนึ่ง
- 69048
- 252
- 14
- 2
- 7
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 14
- 274
- 2
- 137
- 252
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69048 แบบที่สอง
- 69048
- 2
- 34524
- 2
- 17262
- 2
- 8631
- 3
- 2877
- 3
- 959
- 7
- 137
ดังนั้น 69048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69048 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69048 =
23 x 32 x 7 x 137 หรือ 23 x 32 x 71 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 69048 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69048 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69048 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69048
2)690482)345242)172623)86313)28777)959137)1371ดังนั้น 69048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69048 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69048 = 23 x 32 x 7 x 137 หรือ 23 x 32 x 71 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69048
1แยกตัวประกอบของ 69048 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 71 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69048 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69048 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69048 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69048
2
)69048
2
)34524
2
)17262
3
)8631
3
)2877
7
)959
137
)137
1
ดังนั้น 69048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69048 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69048 = 23 x 32 x 7 x 137 หรือ 23 x 32 x 71 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 69048 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 71 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69048 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69048 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇