ตัวประกอบของ 6903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6903 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 59, 117, 177, 531, 767, 2301, 6903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6903 ÷ 1 | = | 6903 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 3 | = | 2301 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 9 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 13 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 39 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 59 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 117 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 177 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 531 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 767 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 2301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6903 ÷ 6903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6903
| 1 x 6903 | = | 6903 |
| 3 x 2301 | = | 6903 |
| 9 x 767 | = | 6903 |
| 13 x 531 | = | 6903 |
| 39 x 177 | = | 6903 |
| 59 x 117 | = | 6903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6903
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 59 + 117 + 177 + 531 + 767 + 2301 + 6903 = 10920
▶ ตัวประกอบของ 6903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6903 = 3 x 3 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 6903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6903 = 32 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 6903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6903 = 32 x 13 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6903 แบบที่หนึ่ง
- 6903
- 59
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6903 แบบที่สอง
- 6903
- 3
- 2301
- 3
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 6903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6903 =
3 x 3 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6903 =
32 x 13 x 59 หรือ 32 x 131 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 6903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6903 นั้นก็คือ 3, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6903
3)69033)230113)76759)591ดังนั้น 6903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6903 = 3 x 3 x 13 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6903 = 32 x 13 x 59 หรือ 32 x 131 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6903
1แยกตัวประกอบของ 6903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6903 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6903 นั้นก็คือ 3, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6903
3
)6903
3
)2301
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 6903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6903 = 3 x 3 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6903 = 32 x 13 x 59 หรือ 32 x 131 x 591
1แยกตัวประกอบของ 6903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6903 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇