ตัวประกอบของ 68782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68782 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 17, 34, 119, 238, 289, 578, 2023, 4046, 4913, 9826, 34391, 68782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68782 ÷ 1 | = | 68782 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 2 | = | 34391 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 7 | = | 9826 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 14 | = | 4913 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 17 | = | 4046 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 34 | = | 2023 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 119 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 238 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 289 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 578 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 2023 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 4046 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 4913 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 9826 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 34391 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68782 ÷ 68782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68782
| 1 x 68782 | = | 68782 |
| 2 x 34391 | = | 68782 |
| 7 x 9826 | = | 68782 |
| 14 x 4913 | = | 68782 |
| 17 x 4046 | = | 68782 |
| 34 x 2023 | = | 68782 |
| 119 x 578 | = | 68782 |
| 238 x 289 | = | 68782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68782
1 + 2 + 7 + 14 + 17 + 34 + 119 + 238 + 289 + 578 + 2023 + 4046 + 4913 + 9826 + 34391 + 68782 = 125280
▶ ตัวประกอบของ 68782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68782 = 2 x 7 x 17 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68782 = 2 x 7 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68782 = 2 x 7 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34391
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68782 แบบที่หนึ่ง
- 68782
- 238
- 14
- 2
- 7
- 17
- 14
- 289
- 17
- 17
- 238
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68782 แบบที่สอง
- 68782
- 2
- 34391
- 7
- 4913
- 17
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 68782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68782 =
2 x 7 x 17 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68782 =
2 x 7 x 173 หรือ 21 x 71 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 68782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68782 นั้นก็คือ 2, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68782
2)687827)3439117)491317)28917)171ดังนั้น 68782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68782 = 2 x 7 x 17 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68782 = 2 x 7 x 173 หรือ 21 x 71 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68782
1แยกตัวประกอบของ 68782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 1732ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68782 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68782 นั้นก็คือ 2, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68782
2
)68782
7
)34391
17
)4913
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 68782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68782 = 2 x 7 x 17 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68782 = 2 x 7 x 173 หรือ 21 x 71 x 173
1แยกตัวประกอบของ 68782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 173
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68782 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇